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【題目】已知函數f(x)=x2+(2a﹣1)x﹣3.
(1)當a=2,x∈[﹣2,3]時,求函數f(x)的值域;
(2)若函數f(x)在[﹣1,3]上的最大值為1,求實數a的值.

【答案】
(1)解:當a=2時,f(x)=x2+3x﹣3=(x+ 2 ,

又x∈[﹣2,3],所以f(x)min=f(﹣ )=﹣ ,

f(x)max=f(3)=15,所以值域為[﹣ ,15].


(2)對稱軸為x=﹣

①當﹣ ≤1,即a≥﹣ 時,

f(x)max=f(3)=6a+3,

所以6a+3=1,即a=﹣31滿足題意;

②當﹣ >1,即a<﹣ 時,

f(x)max=f(﹣1)=﹣2a﹣1,

所以﹣2a﹣1=1,即a=﹣1滿足題意.

綜上可知a=﹣ 或﹣1.


【解析】(1)當a=2時,根據二次函數在給定區(qū)間求出函數值域,(2)根據f(x)的解析式,找到對稱軸,通過區(qū)間定軸動,找出a的值.
【考點精析】掌握二次函數的性質是解答本題的根本,需要知道增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。

練習冊系列答案
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【題目】俄羅斯是中國原油進口的重要來源地。長期以來,中俄之間的原油貿易主要是通過鐵路運輸,存在風險大、運費高的劣勢。到2011年,全長近千公里的中俄原油專業(yè)輸送管道正式投產輸油,開啟中俄之間通過管道輸送原油的歷史。下圖為中俄原油管道示意圖。

(1)修建中俄輸油管道,沿途需要克服哪些困難。
(2)說明我國從俄羅斯進口石油的交通運輸發(fā)展方式趨勢。
(3)簡要分析中俄原油管道投入運營對于哈爾濱市的重要意義。

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【題目】呼倫湖是我國北方第一大淡水湖泊,位于內蒙古自治區(qū)東北部,湖區(qū)平均降水量為228.1 mm,平均蒸發(fā)量為1411.5 mm,湖水面積的變化范圍非常大,湖水經額爾古納河注入黑龍江。讀呼倫湖示意圖,完成下列各題。

(1)依據圖示信息推斷,圖中①②③④四個水文站附近河流含沙量最小的最可能是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
(2)形成圖中湖濱沙丘的最主要地質作用是( )
A.流水堆積
B.物理風化
C.風力堆積
D.湖床下沉

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【題目】白洋淀是中國海河平原上最大的湖泊,上游支流多發(fā)源于太行山脈,水質較好。上個世紀在白洋淀上游的9條河流上興建了百余座水庫,結合材料和下圖完成下列各題。

12017年4月初,上游兩大型水庫同時開閘向白洋淀放水,計劃為期兩個月。其主要目的是

A. 減輕上游水庫的壓力 B. 水庫沖淤排沙

C. 改善白洋淀的水質 D. 提高白洋淀的通航能力

2土壤鹽堿化是白洋淀地區(qū)農業(yè)生產面臨的主要問題之一。湖區(qū)春季土壤鹽堿化嚴重的主要自然原因有

①地勢低洼,地下水位高②春季氣溫回升快,蒸發(fā)旺盛 ③春季多大風天氣,蒸發(fā)旺盛④春季不合理灌溉,使地下水位上升⑤海水倒灌,使鹽度升高

A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ①②③④

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【題目】我國南方的傳統(tǒng)民居屋頂坡度比北方大,主要考慮( )

A.熱量差異 B.降水差異 C.文化差異 D.人口差異

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【題目】在我國西北地區(qū)利用一種新型地膜覆蓋技術--全膜雙壟溝播栽培技術發(fā)展農業(yè)生產(如下圖),使農作物產量大大提高。據此完成下列問題。

1據圖判斷“鋪膜種植”能大幅度提高農作物糧食產量,主要充分利用了

A. 熱量 B. 降水 C. 光照 D. 土壤

2下列敘述不屬于該技術對農作物生長有利的是

A. 覆膜雨水富集 B. 地膜覆蓋抑制土壤水分蒸發(fā)

C. 改善壟溝土壤墑情(土壤濕度) D. 覆膜內氣溫上升

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【題目】讀下圖,完成下列各題。

1該地可能位于

A. 山東丘陵 B. 珠江三角洲 C. 東北平原 D. 遼東丘陵

2某房地產開發(fā)商計劃把甲處果園建成高級住宅區(qū),其理由是

①沿河分布,地形平坦,利于耕種 ②地勢較高,依山傍水,通風、采光條件好,風景優(yōu)美 ③農業(yè)生產條件優(yōu)越,農業(yè)基礎好 ④基礎設施齊全,交通便利

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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【題目】讀珠江三角洲經濟區(qū)工業(yè)專業(yè)鎮(zhèn)分布圖,下列關于珠江三角洲地區(qū)生態(tài)環(huán)境問題的敘述,正確的是( 。

A.在工業(yè)化和城市化推進的過程中,其重視對環(huán)境污染的治理,故不存在環(huán)境污染問題
B.水污染嚴重,“水質性”缺水問題突出
C.工業(yè)化促進了農業(yè)現代化,農業(yè)生產集約化程度提高,耕地面積增加
D.氣候溫暖濕潤,利于植被生長,沒有水土流失現象

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【題目】下圖為我國三條河流的流量季節(jié)變化曲線,讀圖回答下面小題。


(1)甲、乙、丙三條河流最可能分別位于( )
A.東北地區(qū)、西北地區(qū)、北方地區(qū)
B.東北地區(qū)、西北地區(qū)、南方地區(qū)
C.西北地區(qū)、東北地區(qū)、北方地區(qū)
D.西北地區(qū)、東北地區(qū)、南方地區(qū)
(2)甲河所在地區(qū)河流流量的時間變化特點是( )
A.季節(jié)變化大,年際變化大
B.季節(jié)變化小,年際變化小
C.季節(jié)變化大,年際變化小
D.季節(jié)變化小,年際變化大

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