Question

古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托斯芬想出一個(gè)巧妙的主意來測量地球的周長。埃拉托斯芬生活在亞歷山大城，在這座城市正南785千米處，有一座和亞歷山大城同在一條子午線（30°E）上的城市塞尼。夏至日正午12點(diǎn)，陽光直射塞尼城中一口枯并底部的同時(shí)，埃拉托斯芬在亞歷山大城使用木竿和量角器精確計(jì)算出了地球的周長（圖中∠1為7.2°）。據(jù)此回答下列各題。

1.埃拉托斯芬計(jì)算出的地球周長是

1. A.
   39250千米
2. B.
   399960千米
3. C.
   39600千米
4. D.
   40000千米

2.下列敘述正確的是

1. A.
   計(jì)算的地球周長大于地球的赤道周長
2. B.
   此刻E地和亞歷山大城所看到的太陽方位相反
3. C.
   此日過后∠1將會(huì)縮小
4. D.
   該日E地和亞歷山大日出日落方位相同

Answer 1

1. A
2. B
1.延長亞歷山大的鉛垂線和太陽光線，如下圖：

則圖中亞歷山大的鉛垂線與太陽光線的夾角為7.2°，太陽光線為平行光線，所以在地球表面，7.2°對(duì)應(yīng)的球面距離為785km，則360°對(duì)應(yīng)的球面距離為39250千米。所以本題選擇A選項(xiàng)。
2.計(jì)算處的地球周長為經(jīng)線圈的長度，小于赤道的長度；此刻E地點(diǎn)出現(xiàn)極晝現(xiàn)象，日出時(shí)刻太陽位于正北方向，而亞歷山大處于正午，太陽位于正南方向。此日過后，太陽直射點(diǎn)向南移動(dòng)，∠1將增大；該日亞歷山大日出東北。所以本題選擇B選項(xiàng)。