Question

【題目】

如圖，可視為質點的滑塊A、B質量分別為m1=1kg、m2=2kg，置于小車C的中點上，小車C的質量為 m3=1kg，A、B與小車的動摩擦因數(shù)均為0.5，三者均靜止在光滑的水平面上。某時刻A、B之間炸藥突然爆炸（可視為瞬間過程），若A、B間炸藥爆炸的能量有12J轉化為A、B的機械能，其余能量轉化為內能。A、B始終在小車表面水平運動。求:

(1)爆炸結束的瞬間后A、B獲得的速度大小。

(2)A、B在小車上滑行的時間各是多少。

Answer 1

【答案】(1)v1=4m/s , v2=-2m/s (2) tA=0.8s,tB=0.2s

【解析】(1)炸藥爆炸瞬間A、B系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,

由動量守恒定律得:

A、B的機械能總量為12J,故有:

聯(lián)立計算得出: ,

或者: , ， (不合實際,舍去)

(2)爆炸后AB在C上滑動,B先與C相對靜止,設此時A的速度為v3,B、C的速度為v4,該過程中ABC組成的系統(tǒng)動量守恒.

設該過程的時間為t3,對A應用動量定理：

對B應用動量定理:

對C應用動量定理:

代人數(shù)據(jù)得： , ;

之后,A在C是滑動直到相對靜止,根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒,有:

計算得出:

設A滑動的總時間為t,則：

計算得出: