Question

【題目】兩個電容都是C的電容器A和B跟電壓為U的電源做如圖所示的連接，開關(guān)S交替與觸點1和2接通，轉(zhuǎn)換n次后，問：在下列兩種情況下，電容器B的電壓為多大？

(1)如果S的初位置為1點；

(2)如果S的初位置為2點．

Answer 1

【答案】(1)S的初位置為1點時，，；S接2點時，電容器B無充電，，再接1點，再接2點，再重復(fù)，結(jié)果都一樣．

(2)

【解析】

即使S接2點，也不要簡單地先入為主地認(rèn)為兩個電容器是串聯(lián)的．兩個電容器的電壓最終分別達(dá)到多大，要靠分析．分析時要重點注意，mO及On的電壓變化及電荷守恒律的運用。

(1)S的初位置為1點時，，；S接2點時，電容器B無充電，，再接1點，再接2點，再重復(fù)，結(jié)果都一樣．

(2)S的初位置為2點時，，這時兩個電容器是串聯(lián)的．S換接1點時，不變，被充電至U．S再接2點前，2點電勢比O點高，S接2點，會有正電荷從B上板通過2點至O流向A下板，兩板總電荷守恒，，這時應(yīng)有以下兩個式子成立：

，

．

解出，

．

S又接1點，不變，又被充電至U，即2點電勢比O點．S再接2點，正電荷再次從B上板流向A下板，總電荷為，這時應(yīng)成立的類似兩個規(guī)律是

．

解出，

，

……

經(jīng)n次轉(zhuǎn)換后，最終是

，．