Question

（2002年江蘇題）近年來，我國房地產業(yè)發(fā)展迅速，越來越多的居民喬遷新居，居住條件和環(huán)境顯著改善。請讀圖，運用以下公式及相關知識回答下面（1）、（2）題。

①某地正午太陽高度的大�。�

式中H為正午太陽高度；為當地緯度，取正值；δ為太陽直射點的緯度，當地夏半年取正值，冬半年取負值。

②tan 35°≈0.7

tan 45°＝1

tan 60°≈1.732

（1）房地產開發(fā)商在某城市（北緯30°）建造了兩幢商品住宅樓，某戶居民買到了北樓一層的一套房子，于春節(jié)前住進后發(fā)現正午前后太陽光線被南樓擋住。請問，該房子一年正午太陽光線被南樓擋住的時間大約是

[　　]

A．1個月

B．3個月

C．6個月

D．9個月

（2）為避免這種糾紛，房地產開發(fā)商在建樓時，應該使此樓所有房屋在正午時終年都能被太陽照射。那么在兩樓間距不變的情況下，南樓的高度最高約為

[　　]

A．20米

B．30米

C．40米

D．50米

Answer 1

答案：C;B
解析：

（1）①根據圖中給出的南樓的樓高、南北兩樓的樓距之比（即正切函數）為1.725，可以推斷該城市正午太陽高度角必須等于或大于60°時（tan60°≈1.732），北樓的一樓才能全年正午時曬到太陽。 ②該城市位于北緯30°，當太陽直射在南半球時（即太陽能直射在赤道以南時），該城市正午大陽高度角均小于60°，也就是每年從秋分（9月23日）→冬至（12月22日）→春分（3月21日）共計6個月，該城市太陽高度角均小于60°，所以選項C為正確答案。 （2）該城位于北緯30度，冬至時正午太陽高度角為36.5°，也就是南樓高與兩樓的樓距之比（即正切函數）不能大于tan36.5°，當二者相等時，是南樓的最高限度，即，根據tan35°≈0.7，可知南樓最高約為30m。