【題目】若a>0,b>0,且 + = .
(1)求a3+b3的最小值;
(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并說明理由.
【答案】
(1)解:∵a>0,b>0,且 + = ,
∴ = + ≥2 ,∴ab≥2,
當(dāng)且僅當(dāng)a=b= 時(shí)取等號(hào).
∵a3+b3≥2 ≥2 =4 ,當(dāng)且僅當(dāng)a=b= 時(shí)取等號(hào),
∴a3+b3的最小值為4 .
(2)解:∵2a+3b≥2 =2 ,當(dāng)且僅當(dāng)2a=3b時(shí),取等號(hào).
而由(1)可知,2 ≥2 =4 >6,
故不存在a,b,使得2a+3b=6成立.
【解析】(1)由條件利用基本不等式求得ab≥2,再利用基本不等式求得a3+b3的最小值.(2)根據(jù) ab≥4及基本不等式求的2a+3b>8,從而可得不存在a,b,使得2a+3b=6.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平均值不等式的相關(guān)知識(shí),掌握平均不等式:,(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取號(hào)即調(diào)和平均幾何平均算術(shù)平均平方平均)
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】跨國公司的發(fā)展過程中,不正確的是 ( )
A. 生產(chǎn)經(jīng)營的重點(diǎn)從國內(nèi)轉(zhuǎn)移到國外B. 從代理商銷售到成立銷售公司
C. 從輸出零部件到就地生產(chǎn)零部件D. 生產(chǎn)經(jīng)營的重點(diǎn)從國外轉(zhuǎn)移到國內(nèi)
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】讀“南美洲局部地區(qū)自然帶分布示意圖”和景觀圖,回答下列問題。
(1)右圖中景觀對(duì)應(yīng)的自然帶是左圖中_______(填數(shù)字)。推斷方法是從該地所處_________(位置),得知該地受_____________氣壓帶控制,處于_________風(fēng)帶背風(fēng)坡,氣候特點(diǎn)是_________________________。
(2)①所代表自然帶的分布比其它大洲更為狹長,一方面沿岸_____________(洋流)流經(jīng),起到______________作用;另一方面,受__________________(地形)影響,分布被約束在沿海地區(qū)。
(3)自然帶①→②→③的分布以________________的變化為基礎(chǔ),體現(xiàn)出_________________規(guī)律。
(4)該地沿海地區(qū)漁業(yè)資源豐富有世界著名的漁場____________________,形成原因是__________________________________________。
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】“紅色荒漠”是我國南方地區(qū)典型的環(huán)境問題,其形成的自然原因主要是()
A. 風(fēng)化作用B. 風(fēng)蝕作用C. 流水作用D. 沉積作用
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】李白在《塞下曲》中寫道:五月天山雪,無花只有寒。讀“大氣受熱過程示意圖”,回答下面小題。
【1】造成全球氣候變暖的主要原因是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【2】和詩中描述的現(xiàn)象有關(guān)的是( )
A. 大氣吸收的①輻射少 B. 地面吸收的①輻射少
C. 地面吸收的④輻射少 D. 大氣吸收的⑤輻射少
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】千島湖位于浙江省杭州市淳安縣境內(nèi),是為建新安江水電站攔蓄新安江下游而成的人工湖。千島湖水在中國大江大湖中位居優(yōu)質(zhì)水之首,為國家一級(jí)水體,不經(jīng)任何處理即達(dá)飲用水標(biāo)準(zhǔn),被譽(yù)為“天下第一秀水”。下圖是“新安江流域示意圖”,回答下面小題。
【1】【1】該流域參與的水循環(huán)屬于( )
A. 海陸間循環(huán) B. 陸地內(nèi)循環(huán)
C. 海上內(nèi)循環(huán) D. 陸地內(nèi)循環(huán)和海上內(nèi)循環(huán)
【2】【2】千島湖的修建對(duì)該地水循環(huán)的影響最小的是( )
A. 蒸發(fā) B. 水汽輸送
C. 地表徑流 D. 地下徑流
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】閱讀圖文資料,完成下列要求。
四川攀西地處長江上游川滇黔三省結(jié)合部,是我國釩鈦磁鐵礦、稀土、碲鉍等戰(zhàn)略資源富集區(qū)。其
中,釩鈦磁鐵礦資源占全國52%、世界11.6%,石棉擁有世界首例大型獨(dú)立(非伴生)碲鉍礦。四川省建立攀西戰(zhàn)略資源創(chuàng)新開發(fā)試驗(yàn)區(qū)。這是目前國家批準(zhǔn)設(shè)立的唯一資源開發(fā)綜合利用試驗(yàn)區(qū)。
(1)簡述攀西戰(zhàn)略資源創(chuàng)新開發(fā)試驗(yàn)區(qū)建設(shè)的區(qū)位優(yōu)勢。
(2)指出與上海五鋼公司、南寶色鈦業(yè)(南京)有限公司鈦骨干企業(yè)相比,攀西有色金屬產(chǎn)業(yè)發(fā)展
的不利條件。
(3)近幾年來,隨著戰(zhàn)略資源開發(fā)利用,與戰(zhàn)略資源生產(chǎn)相關(guān)的企業(yè)在攀西集聚,分析其原因。
(4)請(qǐng)你為攀西戰(zhàn)略資源創(chuàng)新開發(fā)試驗(yàn)區(qū)可持續(xù)發(fā)展獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策。
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】閱讀圖文材料,回答下列問題。
冰島由于冰川和火山大范圍并存,被稱為“冰與火之國”。土地面積中,耕地占0.1%,林地占1.2%(以灌木為主),草地占22.7%,其余均為荒原和冰原。國內(nèi)能源資源得天獨(dú)厚,煉鋁業(yè)為其支柱產(chǎn)業(yè)。首都雷克雅未克,是全國最大的港口城市。
(1)解釋冰島冰川和火山大范圍并存的原因。
(2)列舉冰島主要的清潔能源,分析冰島發(fā)展煉鋁業(yè)的有利條件。
(3)依據(jù)冰島的自然環(huán)境特點(diǎn),推測其適合發(fā)展的農(nóng)業(yè)部門并說明理由。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com