Question

【題目】閱讀下列圖文資料，回答問(wèn)題。

某校地理研究性學(xué)習(xí)小組同學(xué)通過(guò)測(cè)量學(xué)校旗桿影子長(zhǎng)度的變化，探究正午太陽(yáng)高度的變化特點(diǎn)，并繪制了示意圖（圖1），其中OAB為地平面，PE 為太陽(yáng)光線， AEB所在弧為桿影端點(diǎn)軌跡。

（1）圖1中能指示當(dāng)?shù)亟?jīng)線的線段是 ，地方時(shí)正午時(shí)刻的旗桿影長(zhǎng)是 ，其長(zhǎng)度為一天中 。若旗桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，用函數(shù)式表示當(dāng)天正午太陽(yáng)高度H的大小。

（2）圖1中，若地平面上α與β角度相等，用地理語(yǔ)言表述旗桿影子端點(diǎn)A、B分別出現(xiàn)的兩個(gè)時(shí)刻有何關(guān)系？

（3）今年北京時(shí)間6月19日12時(shí)18分，該小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)旗桿在陽(yáng)光下瞬間失去黑影，出現(xiàn)“立竿無(wú)影”的現(xiàn)象，由此可知，該現(xiàn)象年內(nèi)可能出現(xiàn) 次，該校所在地的經(jīng)度是 ，在圖2中繪制此時(shí)太陽(yáng)照射地球示意圖（畫出晨昏線、用陰影表示黑夜，用箭頭標(biāo)出地球自轉(zhuǎn)方向和太陽(yáng)光線）

（4）若冬至日測(cè)得正午旗桿影長(zhǎng)為OEˊ，推導(dǎo)該學(xué)校地理緯度φ的計(jì)算公式

Answer 1

【答案】（1）OE OE 最短 H=arc cot(OE / L )

（2）兩時(shí)刻與桿影最短時(shí)即當(dāng)?shù)氐胤綍r(shí)12時(shí)的時(shí)差相等

（3）兩 東經(jīng)115.5° 作圖（如下）

（4）當(dāng)?shù)鼐暥龋害?90°— 23°26′—arc cot(OEˊ/ L ) =66°34′—arc cot(OEˊ/ L)

【解析】

本題主要考查正午太陽(yáng)高度及日影等問(wèn)題，試題難度較難。

（1）據(jù)所學(xué)知識(shí)可知，經(jīng)線指示的是南北方向，符合的是OE；一天中，正午時(shí)太陽(yáng)高度最高，影長(zhǎng)最短，符合的是OE；若旗桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，當(dāng)天正午太陽(yáng)高度H=arc cot（OE/L）。

（2）據(jù)所學(xué)知識(shí)可知，若地平面上α與β角度相等，說(shuō)明旗桿影子到端點(diǎn)A的時(shí)間與正午12時(shí)的時(shí)間間隔和旗桿影子到端點(diǎn)B的時(shí)間與12時(shí)的時(shí)間間隔相等；也就是兩時(shí)刻與桿影最短時(shí)即當(dāng)?shù)氐胤綍r(shí)12時(shí)的時(shí)差相等。

（3）北京時(shí)間6月19日12時(shí)18分，該小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)旗桿在陽(yáng)光下瞬間失去黑影，出現(xiàn)“立竿無(wú)影”的現(xiàn)象，可以判斷該地被太陽(yáng)直射，此時(shí)太陽(yáng)直射點(diǎn)位于赤道與北回歸線之間，一年有兩次太陽(yáng)直射；北京時(shí)間12時(shí)18分時(shí)，當(dāng)?shù)貢r(shí)間為12：00，兩地相差18分鐘，經(jīng)度相差4.5°，可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐慕?jīng)度為115.5°E。此時(shí)太陽(yáng)照射地球示意圖如下：

（4）若冬至日測(cè)得正午旗桿影長(zhǎng)為OE′，根據(jù)旗桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，可計(jì)算出冬至日正午太陽(yáng)高度為arc cot（OE′/L）=90°—（23°26′+φ），所以當(dāng)?shù)鼐暥圈? 90°—23°26′—arc cot（OE′/L）=66°34′—arc cot（OE′/L）。