Question

【題目】已知函數(shù) .
（1）求不等式 的解集；
（2）求不等式 的解集.

Answer 1

【答案】
（1）解：由 得 ，則 ，即 ，解得 ，故不等式的解集為

（2）解：由 得 ，當 時，由 ，得 ，則 ；

當 時，由 ，得 ，則 ；當 時，由 ，得 ，則 ，綜上，不等式的解集為

【解析】(1)根據(jù)題意去絕對值整理出f ( x ) < 2 x的關(guān)于x的不等式，利用不等式的解法求出解集即可。(2)由題意對x 分情況去絕對值，利用絕對值的幾何意義得到關(guān)于x的不等式解出即可，綜合以上兩種情況求其并集即得結(jié)果。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關(guān)知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號．