Question

【題目】如圖1所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系：

先安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙， 白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置O。

接下來的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度。

(1) 對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是________。

A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下 B．斜槽軌道必須光滑

C．斜槽軌道末端必須水平 D．小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量

(2) 上述實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量有________。

A．A、B兩點(diǎn)間的高度差h1 B．B點(diǎn)離地面的高度h2

C．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2 D．小球1和小球2的半徑r

(3) 當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式____________(用所測(cè)物理量的字母表示)時(shí)，即說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律。如果還滿足表達(dá)式__________(用所測(cè)物理量的字母表示)時(shí)，即說明兩球碰撞時(shí)無機(jī)械能損失。

(4) 完成上述實(shí)驗(yàn)后，某實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了改造，如圖2所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無縫連接。使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點(diǎn)M′、P′、N′。用刻度尺測(cè)量斜面頂點(diǎn)到M′、P′、N′三點(diǎn)的距離分別為l1，l2、l3。則驗(yàn)證兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為________________(用所測(cè)物理量的字母表示)。

Answer 1

【答案】(1)ACD (2)C (3)m1＝m1＋m2 m1()2＝m1()2＋m2()2 (4)m1＝m1＋m2

【解析】(1)因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)v＝，所以用水平射程可以代替速度，則需測(cè)量小球平拋運(yùn)動(dòng)的射程，故應(yīng)保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點(diǎn)滑下；同時(shí)為了小球2能飛的更遠(yuǎn)，防止1反彈，球1的質(zhì)量應(yīng)大于球2的質(zhì)量，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。

(2)根據(jù)動(dòng)量守恒得：m1·＝m1·＋m2·，所以除了測(cè)量線段、、的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量是小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2。

(3)因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。則水平位移可以代表速度，是A球不與B球碰撞平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，是A球碰撞后平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表碰撞后A的速度，是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式m1·＝m1·＋m2·，說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律，由功能關(guān)系可知，只要m1v＝m1v＋m2v成立則機(jī)械能守恒，故若m1·2＝m1·2＋m2·2成立，說明碰撞過程中機(jī)械能守恒。

(4)碰撞前，m1落在圖中的P′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1，小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中M′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的N′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2，設(shè)斜面與水平面的傾角為α，

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：Lp′sinα＝gt2，Lp′cosα＝v1t

解得v1＝

同理v1′＝，v2＝，可見速度正比于

所以只要驗(yàn)證m1＝m1＋m2即可。