Question

1986年在瑞士蘇黎世工作的兩位科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種性能很好的金屬氧化物超導(dǎo)體，使超導(dǎo)工作取得突破性進(jìn)展，為此兩位科學(xué)家獲得了1987年的諾貝爾物理學(xué)獎。實(shí)驗(yàn)測定表明，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖6所示：

① 根據(jù)所示晶胞結(jié)構(gòu)，推算晶體中Y、Cu、Ba和O的原子個數(shù)比，確定其化學(xué)式     ；

② 根據(jù)①所推出的化合物的組成，計(jì)算其中Cu元素的平均化合價(該化合物中各元素的化合價為、、和)。試計(jì)算化合物中這兩種價態(tài)Cu離子數(shù)之比為          。

③ 研究表明，當(dāng)該化合物的組成為YBa₂Cu₃O_7-x(x＝0.2)時其超導(dǎo)性最佳。這樣的組成是因結(jié)構(gòu)中某些氧原子的位置出現(xiàn)空缺，形成晶體“缺陷”的結(jié)果。因這種組成的化合物不能用簡單的整數(shù)比來表示其化學(xué)式，稱為非整數(shù)比化合物。試通過計(jì)算確定化合物中Cu²⁺與Cu³⁺原子個數(shù)之比為              (缺陷晶體見圖7所示)

Answer 1

解析：① 由圖6所示晶胞可知，1個晶胞中有1個Y³⁺，2個Ba²⁺。晶胞最上方和最下方分別有4個Cuⁿ⁺，它們分別被8個晶胞所共用；晶胞中間立方體的8個頂點(diǎn)各有1個Cuⁿ⁺，它們分別被4個晶胞共用，因此該晶胞中Cuⁿ⁺的數(shù)目為：8×＋8×＝3個。晶胞最上方、最下方平面的棱邊上共有4個氧離子，分別被4個晶胞共用；又在晶胞

上的立方體的豎直棱邊上和晶胞下方的立方體的豎直棱邊上各有4個氧離子，它們分別被4個晶胞所共用；中間立方體的水平棱邊上共有8個氧離子，它們分別被2個晶胞共用，因此該晶胞中氧離子個數(shù)為：4×＋(4＋4)×＋8×＝7個。

所以晶體中Y∶Ba∶Cu∶O＝1∶2∶3∶7，化學(xué)式為YBa₂Cu₃O₇。

②設(shè)Cu的平均化合價為x，由化合物中元素正負(fù)化合價代數(shù)和為零可得：1×(+3)＋2×(+2)＋3x＋7×(-2)＝0，x＝+價，其中，Cu²⁺∶Cu³⁺＝2∶1。