從盛裝20升純酒精的容器里倒出1升酒精，然后用水加滿，再倒出1升酒精溶液，再用水加滿，照這樣的方法繼續(xù)下去，如果第k次時(shí)共倒出了純酒精x升，則倒出第k+1次時(shí)，共倒出了純酒精f（x）的表達(dá)式是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：求出第k次倒出酒精后容器中含純酒精的質(zhì)量，求出倒出第k+1次倒出的純酒精的質(zhì)量，求出倒k+1次共倒出的純酒精．
解答：∵第k次時(shí)共倒出了純酒精x升，
∴第k次倒出后容器中含純酒精為（20-x）升
第k+1次倒出的純酒精是升
所以倒出第k+1次時(shí)，共倒出了純酒精f（x）=x+=
故選A
點(diǎn)評：本題考查將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力、考查溶液的純質(zhì)量=溶液的質(zhì)量×溶液容量．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從盛裝20升純酒精的容器里倒出1升酒精，然后用水加滿，再倒出1升酒精溶液，再用水加滿，照這樣的方法繼續(xù)下去，如果第k次時(shí)共倒出了純酒精x升，則倒出第k+1次時(shí)，共倒出了純酒精f（x）的表達(dá)式是（　�。�
A、f(x)=
19
20
x+1
B、f(x)=
1
20
x+1
C、f(x)=
19
20
(x+1)
D、f(x)=
1
20
x

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