Question

3．1 mo1水所占的積是1.8×10^-5m³，設(shè)水分子是一個(gè)挨一個(gè)排列的，估算在1cm的長(zhǎng)度上排列$\frac{1}{\root{3}{30}}×1{0}^{8}$個(gè)水分子，相鄰兩個(gè)水分子的間距約為$\root{3}{30}$×10^-10m．（已知水的密度為1×10³kg/m³，N_A=6.02×10²³ mol ^-1，水的摩爾質(zhì)量為18×10^-3kg/mol）

Answer 1

分析 1mol水的質(zhì)量=1mol×18g/mol=18g=0.018g，水的密度為1×10³kg/m³，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$計(jì)算水的體積；1mol水中其分子個(gè)數(shù)為N_A，先計(jì)算一個(gè)水分子體積，再計(jì)算在1cm的長(zhǎng)度上排列水分子個(gè)數(shù)；根據(jù)體積公式計(jì)算水分子之間的距離．

解答 解：1mol水的質(zhì)量=1mol×18g/mol=18g=0.018kg，水的密度為1×10³kg/m³，水的體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.018kg}{1000kg/{m}^{3}}$=1.8×10^-5m³；
1mol水分子個(gè)數(shù)為N_A，則每個(gè)水分子體積=$\frac{1.8×1{0}^{-5}{m}^{3}}{6.02×1{0}^{23}}$=3×10^-29m³，水分子間距等于水分子直徑=$\root{3}{30}$×10^-10m，則1cm長(zhǎng)度上排列水分子個(gè)數(shù)=$\frac{0.01m}{\root{3}{30}×1{0}^{-10}m}$=$\frac{1}{\root{3}{30}}×1{0}^{8}$，
故答案為：1.8×10^-5m³；$\frac{1}{\root{3}{30}}×1{0}^{8}$；$\root{3}{30}$×10^-10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查物質(zhì)的量的有關(guān)計(jì)算，側(cè)重考查學(xué)生分析計(jì)算能力，注意計(jì)算時(shí)要將水分子可作是球形分子，題目難度不大．