Question

如圖乙所示是一種起重機(jī)的簡圖，為了保證起重機(jī)起重時不會翻倒，在起重機(jī)右邊配有一個重物m；已知OA=12m，OB=4m．用它把質(zhì)量為2×10³kg，底面積為0.5m²的貨物G勻速提起（g=10N/kg）．
求：
（1）起吊前，當(dāng)貨物靜止在水平地面時，它對地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）若起重機(jī)自重不計，吊起貨物時為使起重機(jī)不翻倒，右邊的配重m至少為多少千克？
（3）如果起重機(jī)吊臂前端是由如圖甲所示的滑輪組組成，動滑輪總重100Kg，繩重和摩擦不計．如果拉力的功率為6Kw，則把2×10³kg的貨物勻速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少時間？

Answer 1

【答案】分析：（1）在水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)公式p=求出起吊前它對地面的壓強(qiáng)；
（2）以O(shè)作為支點，將物重和配重分別看作動力和阻力，已知兩力臂OA、OB的長，根據(jù)杠桿的平衡條件列式求解即可．
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)F=（G_物+G_動）求出拉力，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，再根據(jù)W=Pt求出做功的時間．
解答：解：（1）貨物對地面的壓力：
F_壓=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
貨物對地面的壓強(qiáng)：
p===4×10⁴Pa．
（2）由杠桿平衡條件可得：OA×mg=OB×mg，
所以m===6×10³kg；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，
繩端移動的距離：
s=nh=3×10m=30m，
拉力：
F=（G_物+G_動）=×（2×10³kg+100kg）×10N/kg=7000N，
拉力做的功：
W=Fs=7000N×30m=2.1×10⁵J，
做功時間：
t===35s．
答：（1）貨物靜止在水平地面時對地面的壓強(qiáng)是4×10⁴Pa；
（2）右邊的配重m至少為6×10³kg；
（3）拉力F的大小為7000N，需要35s的時間．
點評：本題考查壓強(qiáng)、拉力、時間、質(zhì)量、功的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，重點知道在水平地面上壓力等于物體自身重力和杠桿平衡條件的應(yīng)用．