Question

在定量分析化學(xué)反應(yīng)中各物質(zhì)的計量關(guān)系時，往往可利用質(zhì)量守恒、離子電荷守恒和得失電子守恒等規(guī)律將問題簡單化．
現(xiàn)有單質(zhì)鐵溶于稀硝酸反應(yīng)的化學(xué)方程式可表示為：aFe+bNO₃^-+cH⁺=d Fe²⁺+fFe³⁺+gNO↑+hN₂O↑+kH₂O
試回答下列問題：
（1）下列各種情況下的數(shù)學(xué)等量關(guān)系式為：
①b、c、d、f的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

c-b=2d+3f

．
②d、f、g、h的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

2d+3f=3g+8h

．
③c、g、h的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

c=4g+10h

．
（2）若a=16時，F(xiàn)e和稀硝酸全部反應(yīng)，則b的取值范圍是

8＜b＜16

，c的取值范圍是

40＜c＜64

．

Answer 1

分析：（1）①四個系數(shù)均表示離子，所以應(yīng)運(yùn)用離子電荷守恒解答；
②四個系數(shù)表示氧化產(chǎn)物（代表還原劑）和還原產(chǎn)物（代表氧化劑）的系數(shù)，可運(yùn)用得失電子守恒解答；
③根據(jù)N原子守恒推出b=g+2h，再結(jié)合①②關(guān)系式解答；
（2）采用極限思維法，求b和c的取值范圍．
b表示起氧化劑作用的硝酸系數(shù)，b的最小值應(yīng)是每個鐵原子失電子數(shù)最少，而每個硝酸根離子得電子數(shù)最多；b的最大值應(yīng)是每個鐵原子失電子數(shù)最多，但每個硝酸根離子得電子數(shù)最少；
c表示H⁺的系數(shù)，即表示起酸性的硝酸的系數(shù)與做氧化劑的系數(shù)之和，c的最小值應(yīng)是每個鐵原子失電子數(shù)最少，而每個硝酸根離子得電子數(shù)最多；c的最大值應(yīng)是每個鐵原子失電子數(shù)最多，但每個硝酸根離子得電子數(shù)最少．

解答：解：（1））①根據(jù)電荷守恒，反應(yīng)前后離子所帶電荷相等，所以c-b=2d+3f，故答案為：c-b=2d+3f；
②鐵做還原劑被氧化為Fe²⁺、Fe³⁺，硝酸根做氧化劑被還原為NO、N₂O，根據(jù)得失電子相等，所以2d+3f=（5-2）g+2h（5-1），即2d+3f=3g+8h，
故答案為：2d+3f=3g+8h；
③根據(jù)N原子守恒推出b=g+2h，由c-b=2d+3f和2d+3f=3g+8h可知，c-b=3g+8h，將b=g+2h帶入，可得c=4g+10h，故答案為：c=4g+10h；
（2）b表示起氧化劑作用的硝酸系數(shù)，
b的最小值應(yīng)是每個鐵原子失電子數(shù)最少，而每個硝酸根離子得電子數(shù)最多，即Fe→Fe²⁺，NO₃^-→N₂O，根據(jù)得失電子相等，所以16×2=b×4，即b=8，故最小值b=8．
b的最大值應(yīng)是每個鐵原子失電子數(shù)最多，但每個硝酸根離子得電子數(shù)最少，即Fe→Fe³⁺，NO₃^-→NO，根據(jù)得失電子相等，所以，16×3=b×3，即b=16，故最大值b=16，因此8＜b＜16．
c表示H⁺的系數(shù)，即表示起酸性的硝酸的系數(shù)與做氧化劑的系數(shù)之和，起酸性的硝酸的系數(shù)等于Fe²⁺或Fe³⁺帶的正電荷數(shù)．起氧化劑的硝酸系數(shù)，前面已算出．
c的最小值應(yīng)是每個鐵原子失電子數(shù)最少，而每個硝酸根離子得電子數(shù)最多，即Fe→Fe²⁺，NO₃^-→N₂O，c的最小值為：8+16×2=40，
c的最大值應(yīng)是每個鐵原子失電子數(shù)最多，但每個硝酸根離子得電子數(shù)最少，即Fe→Fe³⁺，NO₃^-→NO，c的最大值為：16+16×3=64，所以40＜c＜64．
故答案為：8＜b＜16；40＜c＜64．

點評：本題主要考查采用極限思維法確定取值范圍，綜合性高，難度較大，關(guān)鍵在于極端值的確定．