滿足下列條件的兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?

(1)

在△ABC和△DFE中,∠A=∠D=,∠B=,∠E=

(2)

已知如圖所示

  

(3)

已知如圖所示

答案:
解析:

(1)

在△ABC中,因?yàn)椤螩=-∠A-∠B=.在△ABC和△DFE中,因?yàn)椤螦=∠D=,∠C=∠E=,所以△ABC∽△DFE

(2)

如圖所示,,,所以,所以△ABC∽△DEF

(3)

  如圖所示,,,所以.又因?yàn)椤螧AC=∠DAE(公共角),所以△ABC∽△ADE.

  解題指導(dǎo):判定兩個(gè)三角形相似有三種方法,對(duì)照已知,第(1)小題給定角的度數(shù),第(2)小題給定三邊長度,第(3)小題給定兩邊長度,所以可得出:第(1)小題根據(jù)“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”判斷,第(2)小題根據(jù)“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)。三角形相似”判斷,第(3)小題根據(jù)“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”判斷.


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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、有四個(gè)三角形,分別滿足下列條件:
①兩角之和等于第三角;
②兩邊之和等于第三邊;
③兩角的平方和等于第三個(gè)角的平方;
④兩邊的平方和等于第三邊的平方.
其中直角三角形有(  )個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淄博)已知一等腰三角形的腰長為5,底邊長為4,底角為β.滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有四個(gè)三角形,分別滿足下列條件:
①兩角之和等于第三角;
②兩邊之和等于第三邊;
③兩角的平方和等于第三個(gè)角的平方;
④兩邊的平方和等于第三邊的平方.
其中直角三角形有(  )個(gè).
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:淄博 題型:單選題

已知一等腰三角形的腰長為5,底邊長為4,底角為β.滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是(  )
A.兩條邊長分別為4,5,它們的夾角為β
B.兩個(gè)角是β,它們的夾邊為4
C.三條邊長分別是4,5,5
D.兩條邊長是5,一個(gè)角是β

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年山東省濱州市濱城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

已知一等腰三角形的腰長為5,底邊長為4,底角為β.滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是( )
A.兩條邊長分別為4,5,它們的夾角為β
B.兩個(gè)角是β,它們的夾邊為4
C.三條邊長分別是4,5,5
D.兩條邊長是5,一個(gè)角是β

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