Question

某金屬（A）在TK以下晶體的基本結構單元如圖1所示，T K以上轉(zhuǎn)變?yōu)閳D2所示結構的基本結構單元，在兩種晶體中最鄰近的A原子間距離相同
（1）在T K以下的純A晶體中，與A原子等距離且最近的A原子數(shù)為

 

個；在T K以上的純A晶體中，與A原子等距離且最近的A原子數(shù)為

 

；
（2）純A晶體在晶型轉(zhuǎn)變前后，二者基本結構單元的邊長之比為（TK以上與TK以下之比）

 

．
（3）圖1的堆積方式為

 

，TK以下經(jīng)測定其結構和性質(zhì)參數(shù)如下表所示

金屬	相對原子質(zhì)量	分區(qū)	原子半徑/pm	密度/g?cm-3	原子化熱/kJ?mol-1
Na	22.99	s區(qū)	186	0.960	108.4
A	60.20	d區(qū)	r	7.407	7735

則r=

 

pm，試解釋該晶體金屬原子化熱很高的原因

 

．（已知

3

=1.732，7.407≈

200

27

，1pm=10^-12m）

Answer 1

考點：晶胞的計算,金屬晶體

專題：化學鍵與晶體結構

分析：（1）T K以下的純A晶體晶胞為體心立方，根據(jù)結構判斷其配位數(shù)；T K以上的純A晶體晶胞為面心立方，根據(jù)結構判斷配位數(shù)；
（2）T K以下的純A晶體，A原子半徑的4倍為體心立方晶胞的體對角線，體心立方晶胞的體對角線為晶胞邊長的

3

倍，T K以上的純A晶體，A原子半徑的4倍為體心立方晶胞的面對角線，體心立方晶胞的面對角線為晶胞邊長的

2

倍；
（3）根據(jù)晶胞結構判斷堆積類型；根據(jù)密度和相對原子質(zhì)量計算出晶胞邊長，計算出體心立方的體對角線，得到原子半徑；根據(jù)A所處分區(qū)，判斷價電子數(shù)，得到答案．

解答： 解：（1）T K以下的純A晶體晶胞為體心立方，該晶胞共有8個頂點，以體心的原子為研究對象，可知頂點的A原子與其等距離且最近，即原子數(shù)為8；T K以上的純A晶體晶胞為面心立方，與頂點的A原子距離最近且等距離的A原子位于面心，則頂點A原子被8個晶胞共有，每個晶胞距離最近的A原子有3個，共有3×8=24，由于每個面心的A原子計算了兩次，則共有24÷2=12，即在T K以上的純A晶體中，與A原子等距離且最近的A原子數(shù)為12，
故答案為：8；12；
（2）設A原子半徑為acm，T K以下的純A晶體中晶胞體對角線為4acm，晶胞邊長為

3

3

×4acm，T K以上的純A晶體中晶胞面對角線為

2

2

×4acm，則晶胞邊長之比為：

4 3 a 3

4 2 a 2

=

6

：2，
故答案為：

6

：2；
（3）圖1為體心立方晶胞，堆積類型為A₂型堆積；體心立方晶胞中含有8×

1

8

+1=2，一個晶胞質(zhì)量為

2×60.20

6.02×1023

=2×10^-22g，一個晶胞體積為

2×10-22

7.407

=

2×10-22

200 27

=2.7×10^-22cm³，則晶胞邊長為3×10^-7cm=3pm，晶胞體對角線為：3×

3

=5.196pm，原子半徑為5.196pm÷4=129.9pm；A所處d區(qū)，價電子數(shù)多于s區(qū)，又由于原子半徑小于Na，原子核對核外電子的吸引更大，故原子化熱高，
故答案為：129.9；由于A處于d區(qū)價電子多，且半徑小所以原子化熱很高．

點評：本題考查晶胞計算、原子堆積方式，難度不大，注意（3）利用密度和相對原子質(zhì)量計算出晶胞體積，最后得到原子半徑．