Question

15．請回憶NaCl晶體的晶胞結(jié)構(gòu)，已知NaCl的密度為ag•cm^-3，其摩爾質(zhì)量為bg•mol^-1，阿伏伽德羅常數(shù)的數(shù)值為N₀，則在NaCl晶體中Na⁺和Cl^-的核間距大約是$\frac{1}{2}$×$\root{3}{\frac{\frac{NA}×4}{a}}$cm．．

Answer 1

分析 氯化鈉晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示：，該晶胞中鈉離子個數(shù)=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，氯離子個數(shù)=12×$\frac{1}{4}$+1=4，晶胞體積=$\frac{\frac{NA}×4}{a}$cm³，晶胞棱長=$\root{3}{\frac{\frac{NA}×4}{a}}$cm，食鹽晶體里Na⁺和Cl^-的間距為棱長的一半，據(jù)此分析解答．

解答 解：該晶胞中鈉離子個數(shù)=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，氯離子個數(shù)=12×$\frac{1}{4}$+1=4，晶胞體積=$\frac{\frac{NA}×4}{a}$cm³，晶胞棱長=$\root{3}{\frac{\frac{NA}×4}{a}}$cm，食鹽晶體里Na⁺和Cl^-的間距為棱長的一半，食鹽晶體里Na+和Cl-的間距為棱長的一半=$\frac{1}{2}$×$\root{3}{\frac{\frac{NA}×4}{a}}$cm，
故答案為：$\frac{1}{2}$×$\root{3}{\frac{\frac{NA}×4}{a}}$cm．

點評 本題考查晶胞計算，為高頻考點也是學(xué)習(xí)難點，側(cè)重考查學(xué)生空間想象能力及計算能力，知道密度公式中各個字母含義是解本題關(guān)鍵，結(jié)合均攤法解答，題目難度中等．