Question

9．C₆₀、金剛石、石墨、二氧化碳和氯化銫的結構模型如圖所示（石墨僅表示出其中的一層結構）：

（1）C₆₀、金剛石和石墨三者的關系是互為B．
A．同分異構體B．同素異形體       C．同系物     D．同位素
（2）固態(tài)時，C₆₀屬于分子（填“原子”或“分子”）晶體，C₆₀分子中含有雙鍵的數目是30．
（3）晶體硅的結構跟金剛石相似，1mol晶體硅中含有硅-硅單鍵的數目是2N_A．
（4）石墨層狀結構中，平均每個正六邊形占有的碳原子數是2．
（5）觀察CO₂分子晶體結構的一部分，試說明每個CO₂分子周圍有12個與之緊鄰且等距的CO₂分子；該結構單元平均占有4個CO₂分子．
（6）觀察圖形推測，CsCl晶體中兩距離最近的Cs⁺間距離為a，則每個Cs⁺周圍與其距離為a的Cs⁺數目為6，每個Cs⁺周圍距離相等且次近的Cs⁺數目為12，距離為$\sqrt{2}$a，每個Cs⁺周圍距離相等且第三近的Cs⁺數目為8，距離為$\sqrt{3}$a，每個Cs⁺周圍緊鄰且等距的Cl^-數目為8．

Answer 1

分析 （1）同種元素的不同單質互稱同素異形體；
（2）根據晶體構成微粒判斷晶體類型；
（3）每個硅原子周圍連有四個硅原子，但每個硅硅鍵被兩個硅原子共用，所以每個硅原子含有2個硅硅鍵；
（4）石墨層狀結構中，每個碳原子周圍連有3個碳碳鍵，可以被三個六邊形共用，利用均攤法可計算出每個六邊形中碳原子數；
（5）干冰是分子晶體，CO₂分子位于立方體的頂點和面心上，以頂點上的CO₂分子為例，與它距離最近的CO₂分子分布在與該頂點相連的12個面的面心上；
（6）根據CsCl晶體的晶胞可知，以頂點Cs⁺為例，每個Cs⁺周圍與它最近且距離相等的Cs⁺分布在與該Cs⁺相鄰的頂點上，每個Cs⁺周圍與它最近且距離相等的Cl^-分布在與該頂點相連的八個立方體的體心上，據此答題．

解答 解：（1）同種元素的不同單質互稱同素異形體，C₆₀、金剛石和石墨是碳元素的不同單質，屬于同素異形體，故答案為：B；
（2）C₆₀中構成微粒是分子，所以屬于分子晶體；設C₆₀分子中含有x個五邊形和y個六邊形．根據歐拉定理求棱邊數：每個頂點伸出三條棱，而每條棱又總是由兩個頂點共有，每個頂點單獨伸出的棱有1.5條，60個頂點共伸出的棱為60×1.5=90條．至此，依據歐拉定理可寫出：60+x+y-90=2 ①，每條棱是由兩個面共用的，所以，一個五邊形單獨占有的棱邊數為2.5條，一個六邊形單獨占有的棱邊數為3條，由棱邊數守恒2.5x+3y=90 ②，聯立①②可以解得：x=12，y=20
通過以上分析知五邊形的碳形成共價雙鍵，五邊形的碳形成共價單鍵，所以一個分子中有30個碳碳雙鍵，
故答案為：分子；30；
（3）每個硅原子含有2個硅硅鍵，則1mol硅晶體中含有硅硅單鍵的數目約是2N_A個，故答案為：2；
（4）石墨層狀結構中，每個碳原子被三個正六邊形共用，所以平均每個正六邊形占有的碳原子數=6×$\frac{1}{3}$=2，故答案為：2；
（5）干冰是分子晶體，CO₂分子位于立方體的頂點和面心上，以頂點上的CO₂分子為例，與它距離最近的CO₂分子分布在與該頂點相連的12個面的面心上；
晶胞中分子數目=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4；
故答案為：12；4；
（6）每個Cs⁺周圍與它最近且距離相等的Cs⁺共有$3×8×\frac{1}{4}$=6個；
每個Cs⁺周圍距離相等且次近的Cs⁺為面心上的CS原子，目=3×$8×\frac{1}{2}$=12，距離為$\sqrt{2}$a；
距離相等且第三近的Cs⁺為體心上的，數目為1×8=8，距離為$\sqrt{3}$a；
每個Cs⁺周圍緊鄰且等距的Cl^-數目=1×8=8，
故答案為：6；12；$\sqrt{2}$a；8；$\sqrt{3}$a；8．

點評 本題考查了晶胞的結構，側重于考查晶胞結構的分析和計算，注意利用均攤法計算晶胞中各種原子個數，題目難度大，解題關鍵是仔細觀察晶胞結構圖．