Question

6．氯化鈉是生活中的常用調味品，也是結構化學中研究離子晶體時常用的代表物，其晶胞結構如圖所示；
（1）設氯化鈉晶體中Na⁺與跟它最近鄰的Cl^-之間的距離為r，則與該Na⁺次近鄰的Cl^-的個數(shù)為8，該Na⁺與跟它次近鄰的Cl^-之間的距離為$\sqrt{3}$r；
（2）已知在氯化鈉晶體中Na⁺的半徑為a pm，Cl^-的半徑為b pm，它們在晶體中是緊密接觸的，則在氯化鈉晶體中離子的空間利用率為$\frac{2}{3}$π．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)NaCl晶體結構判斷：Na⁺位于頂點與它次近鄰的Cl^-位于晶胞的體心位置，據(jù)此判斷次近鄰的Cl^-數(shù)目和距離；
（2）NaCl晶胞為面心立方密堆積，則晶胞的邊長為（2a+2b）pm，計算出Na⁺和Cl^-所占體積和晶胞體積，從而計算出空間利用率．

解答 Ⅱ．（1）Na⁺位于頂點，被8個晶胞共有，即Na⁺與跟它次近鄰的Cl^-個數(shù)為8；Na⁺與跟它次近鄰的Cl^-之間的距離為晶胞體對角線的一半，距離為$\sqrt{3}$r，
故答案為：8；$\sqrt{3}$r；
（2）晶胞中共含有4個Na⁺和4個Cl^-，體積為：$\frac{4}{3}$π（a³+b³）×4，晶胞的邊長為a+b，晶胞體積為（2a+2b）³，氯化鈉晶體中離子的空間利用率為：$\frac{\frac{4}{3}π（{a}^{3}+^{3}）×4}{（2a+2b）^{3}}$=$\frac{2}{3}$π，
故答案為：$\frac{2}{3}$π．

點評 本題考查了晶胞的計算，題目難度中等，明確常見晶胞結構類型為解答關鍵，試題培養(yǎng)了學生的分析能力及靈活應用能力．