Question

13．某離子晶體晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，x位于立方體的頂點(diǎn)，Y位于立方體中心．試分析：
（1）晶體中每個(gè)Y同時(shí)吸引著4個(gè)X，每個(gè)x同時(shí)吸引著8個(gè)Y，該晶體的化學(xué)式為XY₂或Y₂X．
（2）晶體中在每個(gè)X周圍與它最接近且距離相等的X共有12個(gè)．
（3）晶體中距離最近的2個(gè)X與1個(gè)Y形成的夾角∠XYX的度數(shù)為109°28′．
（4）設(shè)該晶體的摩爾質(zhì)量為M g•mol^-1，晶體密度為ρg•cm^-3，阿伏加德羅常數(shù)為N_Amol^-1，計(jì)算此晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間的距離．（單位取“cm”）

Answer 1

分析 由離子晶體晶胞圖，X位于立方體的頂點(diǎn)，Y位于立方體中心，則1個(gè)晶胞中含X為4×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{2}$，含Y為1，X、Y的離子個(gè)數(shù)之比為1：2，1個(gè)Y與4個(gè)X形成空間正四面體結(jié)構(gòu)，計(jì)算晶胞所含微粒數(shù)，利用密度和摩爾質(zhì)量計(jì)算出晶胞的邊長(zhǎng)，繼而計(jì)算出晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間的距離，以此來(lái)解答．

解答 解：（1）由離子晶體晶胞圖，X位于立方體的頂點(diǎn)，Y位于立方體中心，則每個(gè)Y同時(shí)吸引著4個(gè)X，空間有8個(gè)晶胞無(wú)隙并置，則每個(gè)X同時(shí)吸引著8個(gè)Y，1個(gè)晶胞中含X為4×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{2}$，含Y為1，X、Y的離子個(gè)數(shù)之比為1：2，則晶體的化學(xué)式為XY₂或Y₂X；
故答案為：4；8；XY₂或Y₂X；
（2）由圖可知，X在頂點(diǎn)，則一個(gè)晶胞中最近的X有3個(gè)，為面上的距離，晶體中在每個(gè)X周圍與它最接近且距離相等的X共有 $\frac{3×8}{2}$=12個(gè)；
故答案為：12；
（3）1個(gè)Y與4個(gè)X形成空間正四面體結(jié)構(gòu)，則晶體中距離最近的2個(gè)X與1個(gè)Y形成的夾角∠XYX的度數(shù)為109°28′；
故答案為：109°28′；
（4）該晶體的摩爾質(zhì)量為M g•mol^-1，則晶胞的質(zhì)量為：$\frac{M}{N{\;}_{A}}$g，晶胞體積為$\frac{M}{{N}_{A}•ρ}$cm³，晶胞邊長(zhǎng)為$\root{3}{\frac{M}{{N}_{A}•ρ}}$cm，則晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間的距離為$\sqrt{2}\root{3}{\frac{M}{{N}_{A}•ρ}}$；
故答案為：$\sqrt{2}\root{3}{\frac{M}{{N}_{A}•ρ}}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查晶胞的計(jì)算、化學(xué)式的確定、配位數(shù)的判斷等知識(shí)點(diǎn)，難點(diǎn)是摩爾質(zhì)量的計(jì)算，根據(jù)基本公式進(jìn)行推導(dǎo)來(lái)解答，難度中等．