Question

在一定溫度下，把2摩SO₂和1摩O₂通入一個(gè)一定容積的密閉的容器里，發(fā)生如下反應(yīng)：
當(dāng)此反應(yīng)進(jìn)行到一定程度時(shí)，反應(yīng)混和物就處于化學(xué)平衡狀態(tài)．現(xiàn)在該容器中，維持溫度不變，令a、b、c分別代表初始加入的SO₂、O₂和SO₃的物質(zhì)的量（摩）．如果a、b、c取不同的數(shù)值，它們必須滿(mǎn)足一定的相互關(guān)系，才能保證達(dá)到平衡時(shí)，反應(yīng)混合物中三種氣體的百分含量仍跟上述平衡時(shí)的完全相同．請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下列空白：
（1）若a=0，b=0，則c=

2

．
（2）若a=0.5，則b=

0.25

和c=

1.5

．
（3）a、b、c取值必須滿(mǎn)足的一般條件是（請(qǐng)用兩個(gè)方程式表示，其中一個(gè)只含a和c，另一個(gè)只含b和c）：

a+c=2，2b+c=2

．

Answer 1

分析：對(duì)于平衡狀態(tài)的建立，只與條件相關(guān)，即與溫度、壓強(qiáng)（或容器的容積）、反應(yīng)物或生成物的起始量的相對(duì)關(guān)系有關(guān)，而與反應(yīng)進(jìn)行的方向無(wú)關(guān)．
因此對(duì)于該條件下的反應(yīng)，初始態(tài)是2 mol SO₂和1 mol O₂的混合物，或是2 mol純凈的SO₃，兩者是等價(jià)的，最終到達(dá)的平衡狀態(tài)完全相同．因此（1）中答案應(yīng)為c=2．
而（2）中初始態(tài)包含了三種氣態(tài)物質(zhì)，此時(shí)需要進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換，將初始物質(zhì)的加入量轉(zhuǎn)換為相當(dāng)于a=2，b=1，就可以達(dá)到題設(shè)的平衡狀態(tài)．現(xiàn)在a=0.5，則b═0.25，此時(shí)與題干所設(shè)初始態(tài)的差別是△a=2-0.5=1.5，△b=1-0.25=0.75，由此SO₃的初始加入量c必須轉(zhuǎn)化為等效于a=1.5和b=0.75的量，根據(jù)該反應(yīng)方程式的化學(xué)計(jì)量數(shù)比推斷知c=1.5．
（3）中要求將具體問(wèn)題抽象為普遍規(guī)律，此時(shí)必須把握“把所有初始物都轉(zhuǎn)換為反應(yīng)物，則必須相當(dāng)于2 mol SO₂和1 mol O₂的混合物，把所有的初始物轉(zhuǎn)換為生成物，則必須相當(dāng)于2 mol純凈的SO₃”．才能得出正確結(jié)論：必須同時(shí)滿(mǎn)足a+c=2和2b+c=2兩個(gè)關(guān)系式．

解答：解：設(shè)起始時(shí)2摩SO₂和1摩O₂為Ⅰ狀態(tài)，其它條件為Ⅱ狀態(tài)，溫度不變，體積不變時(shí)，
根據(jù)改變起始加入量情況，則只要通過(guò)可逆反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量數(shù)比換算（極限假設(shè)轉(zhuǎn)換）成反應(yīng)方程式左（或右）的同一邊物質(zhì)的物質(zhì)的量與原平衡相同即可．利用方程式求解：
（1）2SO₂+O₂2SO₃
Ⅰ2mol  1mol         0
Ⅱ0     0           cmol
根據(jù)方程式可知：2 mol SO₃相當(dāng)于2 mol SO₂和1 mol O₂，故c=2 mol．
故答案為：c=2；
（2）2SO₂+O₂2SO₃
Ⅰ2mol  1mol         0
Ⅱ0.5mol bmol        cmol
則有：0.5+c=2；b+

c

2

=1，解之得：b=0.25 mol，c=1.5 mol，
故答案為：b=0.25和c=1.5；
（3）2SO₂+O₂2SO₃
Ⅰ2mol  1mol         0
Ⅱa     b          c  
當(dāng)SO₂和SO₃的物質(zhì)的量之和為2 mol時(shí)，才能保證反應(yīng)初始SO₂的物質(zhì)的量為2mol，即a+c=2mol，此時(shí)要求O₂1mol，那么就有b+0.5c=1mol．
滿(mǎn)足此兩條件方可使平衡與題說(shuō)平衡完全相同．故答案為：a+c=2；2b+c=2．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)可逆反應(yīng)和化學(xué)平衡狀態(tài)的理解以及利用題給信息將化學(xué)問(wèn)題以及內(nèi)在規(guī)律抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)工具解決化學(xué)問(wèn)題的思維能力的綜合考查．做題時(shí)注意在定溫（T）、定容（V）條件下，建立的兩平衡體系中不僅同種物質(zhì)的百分含量相等，而且物質(zhì)的量濃度、物質(zhì)的量也分別相等．