Question

5．用晶體的X射線衍射法對(duì)Cu的測(cè)定得到以下結(jié)果：Cu的晶胞為面心立方最密堆積（如圖），已知該晶體的密度為9.00g•cm^-3，晶胞中該原子的配位數(shù)為12；Cu的原子半徑為$\frac{\sqrt{2}}{4}×\root{3}{\frac{4×64}{9.00×6.06×1{0}^{23}}}$cm=1.27×10^-8cm（阿伏加德羅常數(shù)為N_A，列出計(jì)算表達(dá)式，不用化簡(jiǎn)）．

Answer 1

分析 Cu的晶胞為面心立方最密堆積，以頂點(diǎn)Cu原子研究，與之最近的Cu原子位于面心上，每個(gè)頂點(diǎn)Cu原子為12個(gè)面共用，據(jù)此判斷Cu的配位數(shù)；根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)圖可知，晶胞中含有銅原子數(shù)為$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4，根據(jù)晶胞的密度可求得晶胞的體積，進(jìn)而求得晶胞的邊長(zhǎng)，在晶胞結(jié)構(gòu)中，晶胞的面對(duì)角線等于Cu原子半徑的4倍，據(jù)此可計(jì)算得銅原子的半徑；

解答 解：Cu的晶胞為面心立方最密堆積，以頂點(diǎn)Cu原子研究，與之最近的Cu原子位于面心上，每個(gè)頂點(diǎn)Cu原子為12個(gè)面共用，所以Cu的配位數(shù)為12，根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)圖可知，晶胞中含有銅原子數(shù)為$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4，設(shè)晶胞的邊長(zhǎng)為a cm，則a³•ρ•N_A=4×64，所以a=$\root{3}{\frac{4×64}{ρ•{N}_{A}}}$，由于面對(duì)角線為$\sqrt{2}$a，面對(duì)角線的$\frac{1}{4}$為Cu原子半徑，所以Cu原子半徑為$\frac{\sqrt{2}}{4}×\root{3}{\frac{4×64}{9.00×6.06×1{0}^{23}}}$cm=1.27×10^-8cm，
故答案為：12；$\frac{\sqrt{2}}{4}×\root{3}{\frac{4×64}{9.00×6.06×1{0}^{23}}}$cm=1.27×10^-8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查位置、結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的關(guān)系及應(yīng)用，為高頻考點(diǎn)，側(cè)重考查了晶胞的結(jié)構(gòu)和晶胞的計(jì)算，注意均攤法的應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力有較高的要求，題目難度中等．