Question

8．食鹽晶體是由鈉離子（圖中的“”）和氯離子（圖中的“○”）組成的，且均為等距離的交錯(cuò)排列．已知食鹽的密度是2.2g•cm^-3，阿伏加德羅常數(shù)6.02×10²³ mol^-1．在食鹽晶體中兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離最接近于（　�。�

• A． 3.0×10^-8 cm
• B． 3.5×10^-8 cm
• C． 4.0×10^-8 cm
• D． 5.0×10^-8 cm

Answer 1

分析 根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，每個(gè)晶胞中有鈉離子$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4個(gè)，氯離子1+12×$\frac{1}{4}$=4個(gè)，根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$計(jì)算出晶胞的體積，進(jìn)而求得晶胞的邊長(zhǎng)，在食鹽晶體中兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離為晶胞面對(duì)角線的一半，據(jù)此計(jì)算．

解答 解：根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，每個(gè)晶胞中有鈉離子$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4個(gè)，氯離子1+12×$\frac{1}{4}$=4個(gè)，根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可計(jì)算出晶胞的體積為$\frac{\frac{4×58.5}{6.02×1{0}^{23}}}{2.2}$cm³=1.77×10^-22cm³，所以晶胞的邊長(zhǎng)為5.61×10^-8cm，所以晶胞的碳對(duì)角線長(zhǎng)為$\sqrt{2}×$5.61×10^-8cm=8.0×10^-8 cm，在食鹽晶體中兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離為晶胞面對(duì)角線的一半，所以兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離為4.0×10^-8 cm，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是利用阿佛加德羅常數(shù)求解出分子的體積，然后根據(jù)分子的立方體模型列式估算分子間距，中等難度．