Question

6．銅錫合金，又稱青銅，含錫量為$\frac{1}{4}$～$\frac{1}{7}$（質(zhì)量比）的青銅被稱作鐘青銅．有一銅錫合金樣品，可通過至少增加a g錫或至少減少b g銅恰好使其成為鐘青銅，增加ag錫后的質(zhì)量是減少bg銅后質(zhì)量的2倍．則原銅錫合金樣品中銅錫的質(zhì)量之比為（　　）

• A． 7：17
• B． 3：2
• C． 12：1
• D． 7：1

Answer 1

分析 設(shè)原青銅中銅質(zhì)量為x，錫質(zhì)量為y，由題意可知①（x+y+a）=2（x+y-b），②$\frac{y+a}{x+y+a}$=$\frac{1}{7}$，③$\frac{y}{x+y-b}$=$\frac{1}{7}$，聯(lián)立計算出原銅錫合金樣品中銅錫的質(zhì)量之比．

解答 解：設(shè)原青銅中銅質(zhì)量為x，錫質(zhì)量為y，依據(jù)題意有：①（x+y+a）=2（x+y-b），②$\frac{y+a}{x+y+a}$=$\frac{1}{7}$，③$\frac{y}{x+y-b}$=$\frac{1}{7}$，
根據(jù)②可得：⑤x+y+a=7（y+a），
根據(jù)③可得：⑥x+y-b=7y，
將⑤⑥帶人①可得：y=7a，
將y=7a帶入②可得：x=12a，
所以原銅錫合金樣品中銅錫的質(zhì)量之比為12a：a=12：1，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了混合物反應(yīng)計算，題目難度中等，明確合金中含錫量$\frac{1}{4}$～$\frac{1}{7}$（質(zhì)量比）的含義及至少加入銅或錫的質(zhì)量與含錫量的對應(yīng)關(guān)系為解答關(guān)鍵，試題側(cè)重考查學(xué)生的分析、理解能力．