Question

13．金和銅可以形成多種金屬化合物，其中一種晶體的結(jié)構(gòu)如圖所示（為面心立方體結(jié)構(gòu)）．
（1）該金屬化合物的化學(xué)式為AuCu₃．
（2）已知Au 的相對原子質(zhì)量為197，Cu的相對原子質(zhì)量為64，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，若該化合物的密度為dg•cm^-3，試計算面上距離最近的兩個金原子的核間距為$\root{3}{\frac{389}{d{N}_{A}}}$cm．

Answer 1

分析 （1）利用均攤法計算該晶胞中Au、Cu原子個數(shù)，從而確定其化學(xué)式；
（2）該晶胞中面上的兩個Au原子和一個Cu原子緊密相鄰，棱上的兩個Au原子距離最近，距離最近的兩個Au原子核間距=$\root{3}{\frac{\frac{M}{{N}_{A}}}{ρ}}$．

解答 解（1）該晶胞中Cu原子個數(shù)=6×$\frac{1}{2}$=3，Au原子個數(shù)=8×$\frac{1}{8}$=1，則該晶胞中含有3個Cu原子、1個Au原子，所以其化學(xué)式為AuCu₃，故答案為：AuCu₃；
（2）該晶胞中面上的兩個Au原子和一個Cu原子緊密相鄰，棱上的兩個Au原子距離最近，距離最近的兩個Au原子核間距=$\root{3}{\frac{\frac{M}{{N}_{A}}}{ρ}}$=$\root{3}{\frac{\frac{64×3+197}{{N}_{A}}}quoic4i}$cm=$\root{3}{\frac{389}{d{N}_{A}}}$cm，
故答案為：$\root{3}{\frac{389}{d{N}_{A}}}$．

點評 本題考查晶胞計算，為高頻考點，側(cè)重考查學(xué)生分析計算及空間想象能力，注意晶胞公式中各個字母的含義，題目難度中等．