Question

1996年授予對發(fā)現(xiàn)C₆₀有重大貢獻的三位科學家諾貝爾化學獎.C₆₀分子是形如球狀的多面體(如下圖)，該結構的建立基于以下考慮：

    ①C₆₀分子中每個碳原子只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵；

    ②C₆₀分子只含有五邊形和六邊形；

    ③多面體的頂點數(shù)、面數(shù)和棱邊數(shù)的關系，遵循歐拉定理：

    頂點數(shù)×面數(shù)一棱邊數(shù)＝2

    據(jù)上所述，可推知C₆₀分子有12個五邊形和20個六邊形，C₆₀分子所含的雙鍵數(shù)為30.

    請回答下列問題：

    (1)固體C₆₀與金剛石相比較，熔點較高者應是________，理由是_________________.

    (2)試估計C₆₀跟F₂在一定條件下，能否發(fā)生反應生成C₆₀F₆₀(填“可能”或“不可能”)________，并簡述其理由

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

    (3)通過計算，確定C₆₀分子所含單鍵數(shù).

    C₆₀分子所含單鍵數(shù)為________.

    (4)C₇₀分子也已制得，它的分子結構模型可以與C₆₀同樣考慮而推知.通過計算確定C₇₀分子中五邊形和六邊形的數(shù)目.

    C₇₀分子中所含五邊形數(shù)為________，六邊形數(shù)為__________.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)金剛石是原子晶體，而固體C60不是，所以前者熔點較高     (2)可能  因為C60分子中含30個雙鍵，它與極活潑的F2發(fā)生加成反應，可能生成C60F60     (3)依題意，C60.分子形成的化學鍵數(shù)＝棱邊數(shù)＝(3×60)×0.5＝90，或由歐拉定理：頂點數(shù)(即碳原子數(shù))＋面數(shù)－2＝棱邊數(shù)(鍵數(shù))，面數(shù)是已知的12＋20，也可求得總鍵數(shù)＝90，單鍵數(shù)＝90－30＝60 (4)設C70分子中五邊形為f個，六邊形為h個，可得方程組    (鍵數(shù)即棱邊數(shù))    (歐拉定理)                     解得

提示：

題目中已經(jīng)7次提到C60是分子.因此它的固態(tài)只能成為分子晶體，分子間僅有范氏引力，是很弱的.而金剛石則是原子晶體，其固體是原子以共價鍵相聯(lián)結的一個巨大分子.因此，要破壞這個晶體就要破壞共價鍵，需要外加較大能量，表現(xiàn)出熔點高的特性.     題目中已經(jīng)給出，C60分子中有30個雙鍵.而每個碳原子都跟其他3個碳原子相連，共有60×3×0.5＝90個化學鍵，90－30＝60，所以單鍵應該是60個.     既然分子中有30個雙鍵，而烯鍵加溴是考生所熟知的反應，F(xiàn)2還比Br2更為活潑，因此可以加60個氟，也是可以推理肯定的.     觀察C60模型和考慮歐拉定理：     碳原子數(shù)＝頂點數(shù)＝60，五邊形、六邊形總數(shù)＝面數(shù)     價鍵數(shù)＝棱邊數(shù)＝60×3×0.5＝90     很快可以驗證得到面數(shù)＝32和題目所給五邊形12個、六邊形20個相符合.因此，用同樣思路計算C70.     C70中，頂點數(shù)＝碳原子數(shù)＝70，面數(shù)＝f個五邊形＋h個六邊形，棱邊數(shù)＝頂點數(shù)×3÷2＝105，代入歐拉公式得：f＋h＝37.如何分配這37個面，可進一步考慮五邊形六邊形的所有的邊數(shù)應該是棱邊數(shù)的兩倍即：5f＋6h＝3×70跟上式聯(lián)立，即得f＝12，h＝25.