設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖像不可能為y＝f(x)的圖像的是(　　)
D
若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則易得a＝c.∵選項(xiàng)A、B的函數(shù)為f(x)＝a(x＋1)2，其中a≠0，則[f(x)ex]′＝f′(x)ex＋f(x)(ex)′＝a(x＋1)·(x＋3)ex，∴x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，滿(mǎn)足條件；選項(xiàng)C中，對(duì)稱(chēng)軸x＝－>0，且開(kāi)口向下，∴a<0，b>0，∴f(－1)＝2a－b<0，也滿(mǎn)足條件；選項(xiàng)D中，對(duì)稱(chēng)軸x＝－<－1，且開(kāi)口向上，∴a>0，b>2a，
∴f(－1)＝2a－b<0，與圖像矛盾，故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)函數(shù)，在x=0處取得極值的函數(shù)是（    ）
①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x
A．①②B．②③C．③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：（1）導(dǎo)數(shù)是在處取得極值的既不充分也不必要條件；
（2）若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則必有；
（3）若的最小值為2；
（4）函數(shù)在上必定有最大值、最小值；
（5）平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于到定直線(xiàn)的距離的點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn).
其中正確命題的序號(hào)是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x·2x取得極小值時(shí)，x＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知常數(shù)a，b，c都是實(shí)數(shù)，f(x)＝ax3＋bx2＋cx－34的導(dǎo)函數(shù)為f′ (x)，f′(x)≤0的解集為{x|－2≤x≤3}，若f(x)的極小值等于－115，則a的值是(　　)
A．－B．C．2 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間(－1,1)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中的是函數(shù)的極值點(diǎn)，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)的斜率為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若有極大值和極小值，則的取值范圍是 （   ）
A．B．或C．或D．或

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