Question

1、如圖1所示是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器――質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖1中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子成為正一價(jià)的離子。離子從狹縫S₁以很小的速度（即初速度不計(jì)）進(jìn)入電壓為U的加速電場區(qū)加速后，再通過狹縫S₂、S₃射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場（方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ）中。最后，離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S₃的細(xì)線。若測得細(xì)線到狹縫S₃的距離為d。請導(dǎo)出離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。

Answer 1

解析：若以m、q表示離子的質(zhì)量和電量，用v表示離子從狹縫S₂射出時(shí)的速度，粒子在加速電場中，由動(dòng)能定理得                (1)

射入磁場后，在洛倫茲力作用下離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律可得

      (2)

式中R為圓的半徑。感光片上細(xì)黑線到S₃縫的距離為：  d = 2R     (3)

聯(lián)立(1)~(3)式，解得