Question

8．一對(duì)夫婦，其后代只考慮得甲病幾率，可能性為p，正常的可能性為q，若僅考慮乙病的病率，得病可能性為m，正常的可能性為n，則生出只有一種病的孩子的幾率為（　�。�
①pn+qm   ②1-pm-qn   ③p+m-2pm    ④q+n-2nq．

• A． ①②③④
• B． ②③④
• C． ①②③
• D． ①②④

Answer 1

分析 一對(duì)夫婦，其后代若僅考慮甲病的得病率，則得病可能性為p，正常的可能性為q，且p+q=1．若僅考慮乙病的得病幾率，則得病的可能性為m，正常的可能性為n，且m+n=1．生出只有一種病的孩子可以為只患甲病的幾率+只患乙病的幾率，也可以為1-健康的幾率-同時(shí)患兩病的幾率，還可以是患甲病的幾率+患乙病的幾率-同時(shí)患兩病的幾率．

解答 解：這對(duì)夫婦結(jié)婚后，生出只有一種病的孩子的情況有：
1、只患甲病的幾率+只患乙病的幾率=pn+qm；
2、由于p+q=1、m+n=1，故pn+qm=p（1-m）+（1-p）m=p+m-2pm；
3、生出只有一種病的孩子為1-健康的幾率-同時(shí)患兩病的幾率=1-qn-pm；而p+q=1、m+n=1，故1-qn-pm=1-qn-（1-q）（1-n）=q+n-2nq；
4、生出只有一種病的孩子為所有的減去兩病都患的再減去兩病都不患的=1-pm-qn．
所以①②③④正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基因的自由組合規(guī)律的實(shí)質(zhì)及應(yīng)用、人類遺傳病的患病率的相關(guān)知識(shí)，意在考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生分析題意、獲取信息及計(jì)算患病概率的能力，能夠分情況討論，全面分析問題的能力．