Question

5．田鼠不同于家鼠，喜野外環(huán)境．2007年6月下旬以來，棲息在洞庭湖區(qū)400多萬(wàn)畝湖洲地中的約20億只田鼠，隨水位上漲部分內(nèi)遷．它們四處打洞，啃食莊稼，嚴(yán)重威脅沿湖防洪大堤和近800萬(wàn)畝稻田．
（1）生態(tài)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，田鼠種群是在圍湖造田期間遷入湖洲地的，遷入初期種群數(shù)量很少，一個(gè)月內(nèi)隨著水稻和蘆葦?shù)茸魑锓N植面積的不斷擴(kuò)大而迅速增長(zhǎng)．為研究田鼠種群數(shù)量的變化規(guī)律，生態(tài)學(xué)家構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，其過程如下表．
①請(qǐng)?zhí)顚懕碇孝蚝廷罂瞻字�處的�?nèi)容．

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的一般方法	構(gòu)建田鼠種群增長(zhǎng)模型的主要步驟
Ⅰ．觀察對(duì)象，搜集現(xiàn)實(shí)信息	Ⅰ．田鼠繁殖能力很強(qiáng)，在最初的一個(gè)月內(nèi)，種群數(shù)量每天增加1.47%
Ⅱ．根據(jù)搜集到的現(xiàn)實(shí)信息，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行抽象表達(dá)	Ⅱ．Nt=N0•λt（其中，Nt代表t天后田鼠的數(shù)量，t表示天數(shù)，λ表示倍數(shù)，N0表示最初的田鼠的數(shù)量）
Ⅲ．通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行	Ⅲ．跟蹤統(tǒng)計(jì)田鼠的數(shù)量，對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正

②表中N_t=N₀•λ^t成立的前提條件是湖洲地的資源空間充足、缺乏天敵、氣候適宜．
（2）若該生態(tài)系統(tǒng)的總面積為400平方公里，某次調(diào)查時(shí)調(diào)查了2平方公里，第一次捕獲并標(biāo)記了36只田鼠，第二次共捕獲24只田鼠，其中被標(biāo)記的田鼠是6只，由此估算出田鼠的種群密度為72只/平方公里．若在調(diào)查期發(fā)現(xiàn)，有少數(shù)田鼠身上的標(biāo)志掉了，那么該計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值相比偏大（偏大，偏小，無(wú)變化）

Answer 1

分析 1、本題命題意圖是考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的一般步驟是：提出問題→作出假設(shè)→用數(shù)學(xué)形式表達(dá)→檢驗(yàn)或修正；種群數(shù)量每天增加1.47%，也就是說后一天是前一天的1.0147倍，代入種群增長(zhǎng)的公式就可以知道30天后種群的數(shù)量．
2、建立一個(gè)穩(wěn)定的生態(tài)系統(tǒng)可防止鼠患爆發(fā)，或設(shè)法降低鼠的生存環(huán)境容納量，也可防止鼠患進(jìn)一步嚴(yán)重．

解答 解：（1）①對(duì)照右欄可知，Ⅱ中應(yīng)用數(shù)學(xué)形式表達(dá)，同樣對(duì)應(yīng)左欄；Ⅲ應(yīng)填檢驗(yàn)或修正．
②表中N_t=N₀•λ^t是J型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型，前提條件是湖洲地的食物充分、空間充足、缺乏天敵、氣候適宜．
（2）標(biāo)志重捕法估算種群密度的計(jì)算公式是：該種群數(shù)量÷第一次捕獲標(biāo)記的個(gè)體數(shù)=第二次捕獲的個(gè)體數(shù)÷第二次捕獲的個(gè)體中被標(biāo)記的個(gè)體數(shù)，該種群數(shù)量=（第一次捕獲標(biāo)記的個(gè)體數(shù)×第二次捕獲的個(gè)體數(shù)）÷二次捕獲的個(gè)體中被標(biāo)記的個(gè)體數(shù)．若該生態(tài)系統(tǒng)的總面積為400平方公里，某次調(diào)查時(shí)調(diào)查了2平方公里，第一次捕獲并標(biāo)記了36只田鼠，第二次共捕獲24只田鼠，其中被標(biāo)記的田鼠是6只，田鼠的種群數(shù)量為36×24÷6=144只，由此估算出田鼠的種群密度為144÷2=72只/平方公里．若在調(diào)查期發(fā)現(xiàn)，有少數(shù)田鼠身上的標(biāo)志掉了，即二次捕獲的個(gè)體中被標(biāo)記的個(gè)體數(shù)減少，那么該計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值相比偏大．
故答案為：
（1）①Ⅱ．?dāng)?shù)學(xué)形式；Ⅲ、檢驗(yàn)或修正
②湖洲地的資源空間充足、缺乏天敵、氣候適宜
（2）72只/平方公里       偏大

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是種群的數(shù)量變動(dòng)、標(biāo)志重捕法的計(jì)算等相關(guān)知識(shí)，意在考查考生的識(shí)記能力和理解所學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，把握知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的能力；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確判斷問題的能力，屬于考綱識(shí)記和理解層次的考查．