Question

為研究田鼠種群數(shù)量的變化規(guī)律，某同學嘗試構建數(shù)學模型，其過程如下：

Ⅰ.觀察研究對象，提出問題：研究發(fā)現(xiàn)，田鼠繁殖能力很強，在最初的一個月內，種群數(shù)量每天增加1.47%

Ⅱ.根據(jù)搜集到的現(xiàn)實信息，用適當?shù)臄?shù)學形式對事物的性質進行表達：據(jù)此該同學總結出田鼠種群增長模型為：N_t＝N₀·λ^t(其中N_t代表t天后田鼠的數(shù)量，t表示天數(shù)，λ表示倍數(shù)，N₀表示最初的田鼠的數(shù)量。)

(1)請補充完整此模型構建過程。

①________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

②________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

 

(2)假設田鼠種群遷入初期為5000只，則30天后該種群的數(shù)量(N₃₀)為：N₃₀＝______________只。(用公式表示，不必計算具體結果)

 

Answer 1

(1)①第Ⅰ步后應增加提出合理假設步驟：假設該農田的資源充分、空間充足、缺乏天敵，種群增長不受田鼠種群密度增加的影響

②第Ⅱ步后應增加：通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正。跟蹤統(tǒng)計田鼠的數(shù)量，對所建立的數(shù)學模型進行檢驗或修正

(2)N₃₀＝5000×(1.0147)³⁰

 

該題考查了構建數(shù)學模型的四個步驟及種群的增長率與λ的關系。數(shù)學模型的構建大致包括：提出問題→作出假設→數(shù)學形式表達→對模型檢驗或修改。種群的λ＝1＋增長率。