設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-3≤0
x-y+1≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=
y+m
x-4
的最大值為2，則z的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
5
4
D、1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出約束條件
3x-y-3≤0
x-y+1≥0
x≥0，y≥0
，從而得z1=-
m
4
，z2=-
m
3
，z3=-
3+m
2
；z4=-
1+m
4
；故最大值為-
m
3
=2，從而求得．
解答： 解：作出約束條件
3x-y-3≤0
x-y+1≥0
x≥0，y≥0
，
表示的可行域如右圖的陰影部分所示，
陰影部分四邊形四頂點為（0，0），（1，0），（2，3），（0，1）；
則z1=-
m
4
，z2=-
m
3
，z3=-
3+m
2
；z4=-
1+m
4
；
由條件知m＜0，
故-
m
3
=2，則m=-6；
故z的最小值為
5
4
．
故選C．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（1-x）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于點（-2，0）對稱，x1，x2分別是f（x）的極大值和極小值點，則x1-x2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=
1
a
y的準(zhǔn)線方程是y-2=0，則a的值是（　�。�
A、
1
8
B、-
1
8
C、8
D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=4，b=4
3
，A=30°，B為銳角，那么角A，B，C的大小關(guān)系為（　　）
A、A＞B＞C
B、B＞A＞C
C、C＞B＞A
D、C＞A＞B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1經(jīng)過點A（-3，0），B（3，2），直線l2經(jīng)過點B，且與x軸交于點C，l1⊥l2．
（1）求直線l1，l2的方程；
（2）求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=tan2x+2tanx=-2，且x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖都是由一個邊長為2的等邊三角形和一個長為2寬為1的矩形組成．
（1）求此幾何體的表面積；（2）求此幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）圖象向右平移
π
6
個單位長度得到函數(shù)m（x）的圖象，g（x）=2bcos2x（b＞0且b∈R），G（x）=m（x）+g（x），當(dāng)x∈[0，
π
4
]時，求函數(shù)G（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=Acos（2x+φ）（A＞0）的圖象關(guān)于（
4π
3
，0）中心對稱，那么φ的最小正值是
 
．

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