“α∈（
π
2
，π）”是“方程x2+y2cosα=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：由α∈（
π
2
，π），可得-1＜cosα＜0．由方程x2+y2cosα=1化為x2-
y2
-
1
cosα
=1，此方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則0＜
1
-cosα
≤1，解得即可判斷出．
解答： 解：∵α∈（
π
2
，π），∴-1＜cosα＜0．
由方程x2+y2cosα=1化為x2-
y2
-
1
cosα
=1，此方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則0＜
1
-cosα
≤1，解得
-1≤cosα＜0，
∴“α∈（
π
2
，π）”是“方程x2+y2cosα=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”的充分而不必要條件．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、充分必要條件、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-4acos2
x
2
cos2
x
2
的最小值為g（a），則g（a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，且a＞0，b＞0，則w=a-2b取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形的兩鄰邊的長為a和b，當(dāng)它分別饒邊a和b旋轉(zhuǎn)一周后，所形成的幾何體的體積之比為（　　）
A、
a
b
B、
b
a
C、（
a
b
）2
D、（
b
a
）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，
(x-2)2
+
3(x-1)3
的值為（　�。�
A、2x-3B、1
C、-1D、-2x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是把二進(jìn)制數(shù)1111（2）化成十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)可以填入的條件是（　�。�
A、i＞3B、i≤3
C、i＞4D、i≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
2-x
2+x
的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點(diǎn)對稱
B、關(guān)于直線y=-x對稱
C、關(guān)于y軸對稱
D、關(guān)于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}對一切正整數(shù)n都有Sn=3an-2，其中Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則a3=（　�。�
A、
9
2
B、-
9
2
C、-
9
4
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3+2x-x2
+lg（2x2+x-3），該函數(shù)的定義域．

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