“雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”是“雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：利用雙曲線的標準方程與漸近線的關(guān)系即可得出．
解答： 解：“雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”⇒“雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x”，
反之不成立：例如：“雙曲線的方程為
x2
9×2
-
y2
16×2
=1”⇒“雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x”．
∴“雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”是“雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x”充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題考查了雙曲線的性質(zhì)、充要條件的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=8x的焦點F作傾斜角是
3
4
π的直線，交拋物線與A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A、16
B、16
2
C、8
D、8
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，若cosC=2sinAsinB-1則△ABC的形狀一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
(
1
2
-
3
2
i)2013
-1+i3
的值為（　�。�
A、-1
B、
1+i
2
C、
1-i
2
D、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px，過其焦點F的直線交拋物線于A．B兩點，設(shè)A．B在拋物線的準線上的射影分別是A1．B1，則∠A1FB1=（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）由下表定義：
x1234
f（x）4132
若a0=4，an+1=f（an）（n∈N），則a2010的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1上的一點，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線的左、右焦點，
PF1
•
PF2
=0，則△F1PF2的面積是（　�。�
A、24B、16C、8D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x＞2}，N={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0
（1）求滿足不等式f（x）＜0的實數(shù)x的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（θ）=sin2θ+m•cosθ-2m，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合 N={m|f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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