若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則不等式f（x-2）＞0的解集是（　�。�
分析：由偶函數(shù)的性質將函數(shù)轉化為絕對值函數(shù)，再求解不等式．
解答：解：由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），
可得f（x）=f（|x|）=2|x|-4，
則f（x-2）=f（|x-2|）=2|x-2|-4，
要使f（|x-2|）＞0，只需2|x-2|-4＞0
|x-2|＞2，
解得x＜0或x＞4．
故選D．
點評：本題主要考查偶函數(shù)性質、不等式的解法以及相應的運算能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x-
1
2
）=f（x+
3
2
），且在x∈[0，1]時，f（x）=x2，則關于x的方程f（x）=(
1
10
)x在[-2，3]上根的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則當x＜0時f（x）＜0的解集是
（-2，0）
（-2，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省大慶市鐵人中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則當x＜0時f（x）＜0的解集是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濰坊市三縣高二（下）模塊學分認定考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則不等式f（x-2）＞0的解集是（ ）
A．{x|-1＜x＜2}
B．{x|0＜x＜4}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|x＜0或x＞4}

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