（2000•上海）在二項(xiàng)式（x-1）11的展開式中，系數(shù)最小的項(xiàng)的系數(shù)為
-462
-462
（結(jié)果用數(shù)值表示）
分析：根據(jù)二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
11
•x11-r•（-1）r，可得系數(shù)最小的項(xiàng)為第6項(xiàng)（r=5），即-
C
5
11
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：在二項(xiàng)式（x-1）11的展開式中，通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
11
•x11-r•（-1）r，要使此項(xiàng)的系數(shù)最小，需r為奇數(shù)，且
C
r
11
最大．
根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)r=5或6時(shí)，
C
r
11
最大，故系數(shù)最小的項(xiàng)為第6項(xiàng)（r=5），
等于-
C
5
11
=-462，
故答案為-462．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）根據(jù)上海市人大十一屆三次會(huì)議上的市政府工作報(bào)告，1999年上海市完成GDP（GDP是指國內(nèi)生產(chǎn)總值）4035億元，2000年上海市GDP預(yù)期增長(zhǎng)9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增長(zhǎng)率將控制在0.08%，若GDP與人口均按這樣的速度增長(zhǎng)，則要使本市年人均GDP達(dá)到或超過1999年的2倍，至少需
9
9
年．（按：1999年本市常住人口總數(shù)約1300）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）在XOY平面上有一點(diǎn)列P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），…，對(duì)每個(gè)自然數(shù)n，點(diǎn)P，位于函數(shù)y=2000(
a10
)n(0＜a＜10)的圖象上，且點(diǎn)Pn，點(diǎn)（n，0）與點(diǎn)（n+1.0）構(gòu)成一個(gè)以Pn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（Ⅰ）求點(diǎn)Pn的縱坐標(biāo)bn的表達(dá)式．
（Ⅱ）若對(duì)每個(gè)自然數(shù)n，以bn，bn+1，bn+2為邊長(zhǎng)能構(gòu)成一個(gè)三角形，求a取值范圍．
（Ⅲ）設(shè)Bn=b1b2…bn（n∈N）．，若a�。�2）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，求數(shù)列{Bn}的最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）已知復(fù)數(shù)z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對(duì)于任意復(fù)數(shù)z，有w=
.
z0
•
.
z
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式；
（Ⅱ）將（x、y）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，（x'、y'）作為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換：它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在直線y=x+1上移動(dòng)時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）在xoy平面上有一點(diǎn)列P1（a1，b1），P2（a2，b2），P3（a3，b3），…，Pn（an，bn），…，對(duì)每個(gè)自然數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=2000(
a10
)x，（0＜a＜10）的圖象上，且點(diǎn)Pn、點(diǎn)（n，0）與點(diǎn)（n+1，0）構(gòu)成一個(gè)以Pn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（Ⅰ）求點(diǎn)Pn的縱坐標(biāo)bn的表達(dá)式；
（Ⅱ）若對(duì)每個(gè)自然數(shù)n，以bn，bn+1，bn+2為邊長(zhǎng)能構(gòu)成一個(gè)三角形，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)Cn=lg(bn)，n∈N*，若a�。á颍┲写_定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，問數(shù)列{Cn}前多少項(xiàng)的和最大？試說明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）

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