Question

設(shè)地球表面積為S，則地球表面上從A地（北緯45°，東經(jīng)120°）到B地（北緯45°，東經(jīng)30°）的最短距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積公式及球面上兩點(diǎn)之間的距離，由地球表面積為S，我們可以求出球的半徑，再由球面兩點(diǎn)的距離大圓最短，由A地（北緯45°，東經(jīng)120°）到B地（北緯45°，東經(jīng)30°）我們計(jì)算出A、B兩地的球心角，代入即可求解．
解答：解：由A地（北緯45°，東經(jīng)120°）到B地（北緯45°，東經(jīng)30°）的緯度一致，經(jīng)度相差90°
則AB兩點(diǎn)的球心角θ有：
cosθ=cos45°•cos45°=，
∴θ=
又由地球表面積為S
即：4πR²=S
∴R=
則AB兩點(diǎn)的球面距離為：×=
故選C
點(diǎn)評(píng)：球面上兩點(diǎn)距大圓最短，這是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)，也是易忽略點(diǎn)，請(qǐng)大家注意．