已知函數(shù)的圖象與直線相切于點.
（1）求實數(shù)和的值； （2）求的極值.

（1），；（2），.

解析試題分析：（1）將切點坐標代入函數(shù)得一等式，函數(shù)在某點處的導數(shù)即為該點處切線的斜率，由這兩個等式可求得a、b的值. （2）將（1）所求得的a、b的值代入得，通過求導，即得其極值.
試題解析：（1）由求導得：
               2分
據(jù)條件有
               5分
解之得，              6分
（2）據(jù)（1）知，所以
           7分
所以在區(qū)間、內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)   9分 故        11分
            12分
考點：導數(shù)的應用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，），．
（Ⅰ）證明：當時，對于任意不相等的兩個正實數(shù)、，均有成立；
（Ⅱ）記，
(ⅰ)若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
(ⅱ)證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，設是函數(shù)的兩個極值點，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知兩點、，點為坐標平面內(nèi)的動點，滿足.
（1）求動點的軌跡方程；
（2）若點是動點的軌跡上的一點，是軸上的一動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系.

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計算下列定積分．
（1）                       （2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，．
（1）當時，函數(shù)取得極值，求的值；
（2）當時，求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（3）當時，關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，證明當時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（）
（Ⅰ）若函數(shù)存在極值點，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當且時，令，()，()為曲線上的兩動點，O為坐標原點，能否使得是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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