在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且∠ABC=90°，求實(shí)數(shù)k的值．
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的垂直可得數(shù)量積為0，可得k的方程，解方程可得．
解答： 解：∵在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且∠ABC=90°，
∴
AB
•
BC
=
AB
•（
AC
-
AB
）=2（1-2）+3（k-3）=0，
解得k=
11
3
點(diǎn)評：本題考查平面向量的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”．計(jì)費(fèi)方法如下表：
每戶每月用水量水價(jià)
不超過12m3的部分3元/m3
超過12m3但不超過18m3的部分6元/m3
超過18m3的部分9元/m3
若某戶居民本月交納的水費(fèi)為48元，則此戶居民本月用水量為
 
m3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足方程組
x3+cosx+x-2=0
8y3-2cos2y+2y+3=0
，則cos（x+2y）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（a2+a+
3
2
）x＞（a2+a+
3
2
）1-x，則實(shí)數(shù)x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg2.345=0.3701，則lg2345=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、x+
1
x
的最小值是2
B、
x2+2
x2+1
的最小值是2
C、
x2+5
x2+4
的最小值是2
D、6─x─
4
x
（x＞0）的最小值是2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F（x）=f（x）-f（-x），則F（x）為
 
函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={-1，1，3}，B={a+1，a2+4}，A∩B={3}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的一段圖象如圖
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求該函數(shù)的增區(qū)間．

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