Question

某居民社區(qū)有兩種報紙甲、乙供居民訂閱，記事件A為“只訂甲報”；事件B為“至少訂一種報”；事件C為“至多訂一種報”；事件D為“不訂甲報”；事件E為“一種報紙也不訂”．

判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件．

①A與C

②B與E

③B與D

④B與C

⑤C與E

Answer 1

答案：
解析：

解：①由于事件C“至多訂一種報”中有可能只訂甲報，即事件A與事件C有可能同時發(fā)生，故A與C不是互斥事件． 　�、谑录�B“至少訂一種報”與事件E“一種報也不訂”是不可能同時發(fā)生的，故B與E是互斥事件．由于事件B發(fā)生可導(dǎo)致事件E一定不發(fā)生，且事件E發(fā)生會導(dǎo)致事件B一定不發(fā)生，故B與E還是對立事件． 　　③事件B“至少訂一種報”中有可能只訂乙報，即有可能不訂甲報，也就是說事件B發(fā)生，事件D也可能發(fā)生，故B與D不互斥． 　�、苁录�B“至少訂一種報”中有這些可能：“只訂甲報”“只訂乙報”“訂甲、乙兩種報”．事件C“至多訂一種報”中有這些可能：“什么也不訂”“只訂甲報”“只訂乙報”．由于這兩個事件可能同時發(fā)生，故B與C不是互斥事件． 　　⑤由(4)的分析，事件E“一種報紙也不訂”只是事件C的一種可能，事件C與事件E有可能同時發(fā)生，故C與E不互斥．

提示：

利用互斥事件、對立事件的定義