Question

隨機(jī)抽取50名男生測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）、第二組[160，165）；…第八組[190，195]，其中第六組的頻數(shù)為4，第八組的頻率為0.04，現(xiàn)從這兩組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，則滿足：|x-y|≤5的事件概率為

 

Answer 1

分析：首先根據(jù)頻率分布表，做出兩組的頻數(shù)，即試驗(yàn)發(fā)生包含的人數(shù)，后面的問題轉(zhuǎn)化成等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是15，滿足條件的事件數(shù)是7，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：第四組是[170，175），它的頻數(shù)是4，
第六組是[180，185），它的頻率是0.04，頻數(shù)是0.04×50=2，
兩組一共有6個(gè)人，從中隨機(jī)的抽取兩個(gè)人，共有C₆²=15種結(jié)果，
滿足條件|x-y|≤5的事件，包括從第四組取兩個(gè)，有一種結(jié)果，
從第六組取兩個(gè)有C₄²=6種結(jié)果，
滿足條件共有1+6=7種結(jié)果，
根據(jù)等可能事件的概率公式得到P=

7

15

，
故答案為

7

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布表，考查等可能事件的概率，是一個(gè)綜合題，解題的關(guān)鍵是在等可能事件中看出滿足條件的事件數(shù)．