已知a=log3
1
2
，b=(
1
2
)-2，c=2-3，則a，b，c的大小順序為（　　）
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b
考點：對數(shù)值大小的比較,對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別判斷a，b，c的大小即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a=log3
1
2
＜0，b=(
1
2
)-2=22=4，c=2-3=
1
8
，
∴a＜c＜b．
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的基本運算是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反三角函數(shù)的形式表示下列各式中的x值：
（1）sinx=
1
7
，x∈[
π
2
，π]；
（2）cosx=-
5
5
，x∈（-π，0）；
（3）tanx=-
2
3
，x∈(
π
2
，π)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角α、β滿足sinα-sinβ=-
1
4
，cosα-cosβ=
3
4
，則cos（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
π
4
，則cosA-cosC的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=cos2x+sin(
5π
2
+x)是（　�。�
A、非奇非偶函數(shù)
B、僅有最小值的奇函數(shù)
C、僅有最大值的偶函數(shù)
D、既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（4）的值是（　�。�
A、85B、82C、80D、76

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①線性回歸方程
y
=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）
②函數(shù)f（x）=
x2(x≥1)
x(x＜1)
在R上是增函數(shù)
③在△ABC中，“sinA＞sinB“的充要條件是”A＞B“
 ④若a、b∈R+，2a+b=3，則
1
a
+
1
b
的最小值為2
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
，其中0＜ω＜2，且f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），若f（
x0
2
）=
3
5
，x0∈（0，
π
2
），求cosx0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜β＜
π
2
＜α＜π，且cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3

（1）求cos（α+β）的值；
（2）已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，求2α-β．

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