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函數y=sin(3x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的3倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數解析式子是
y=sin(x-
π
8
)
y=sin(x-
π
8
)
．
分析：按照函數的圖象平移的原則，左加右減、上加下減的方法，解出函數y=sin(3x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的3倍（縱坐標不變），求出函數解析式．
解答：解：函數y=sin(3x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位，得到函數y=sin[3(x-
π
8
)+
π
4
]=sin(3x-
π
8
)，再將圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的3倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數解析式子是：y=sin(x-
π
8
)．
故答案為：y=sin(x-
π
8
)．
點評：本題考查三角函數的圖象的變換，注意左加右減，上加下減的原則，注意x的系數，考查計算能力．
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為了得到函數y=sin(3x-
π
4
)的圖象，可以將函數y=sin3x的圖象（　　）

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π
6
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函數y=sin(3x+
π
5
)的圖象可以先由y=sinx的圖象向
左
左
平移
π
5
π
5
個單位，然后把所得圖象上各點的橫坐標
縮小
縮小
為原來的
1
3
1
3
倍（縱坐標不變）而得到．

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π
2
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