已知a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0＜＜＜).
(1)求證：a+b與a-b互相垂直；
（2）若ka+b與a-kb的模相等，求-.(其中k為非零實(shí)數(shù))
（1）證明見(jiàn)解析（2）-=
（1）證明  (a+b)·(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2
=(cos2+sin2)-(cos2+sin2)=0,
∴a+b與a-b互相垂直.
（2）解  ka+b=(kcos+cos,ksin+sin),a-kb=(cos-kcos,sin-ksin),
=
=
=,

又k0,cos()=0.
而0＜＜＜,-=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量，，若∥，則銳角等于（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐O-ABC，點(diǎn)M，N分別為AB，OC的中點(diǎn)，且
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，用a，b，c表示
MN
，則
MN
等于（　�。�
A．
1
2
(b+c-a)		B．
1
2
(a+b-c)		C．
1
2
(a-b+c)		D．
1
2
(c-a-b)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)對(duì)于某個(gè)正實(shí)數(shù)，存在函數(shù)（），使得（為常數(shù)），這里點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則的取值范圍為  （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量a，b，定義兩個(gè)向量a，b之間的運(yùn)算“”為
. 若向量p，，則向量q等于
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，若，則實(shí)數(shù)_____________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若將向量圍繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到向量,則的坐標(biāo)為    (   ）
A．    B．     C．    D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題



查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量，向量，則的最大值是   ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案