直線與曲線y=2sinωx（ω＞0）交于最近兩個交點間距離為，則y=2sinωx的最小正周期為    ．
【答案】分析：由sinωx= 解出 x=，或 ，由（ ）-（ ）=，求出
ω 值，從而得到y(tǒng)=2sinωx的最小正周期．
解答：解：由sinωx= 解得ωx=2kπ+ 或ωx=2kπ+，k∈z，即 x=，或 ，
由題意可得 （ ）-（ ）=，∴ω=2，
則y=2sinωx的最小正周期為T==π，
故答案為π．
點評：本題考查正弦函數(shù)的周期性，以及終邊相同的角的表示，得到 （ ）-（ ）=，是解題的難點．
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直線y=
3
與曲線y=2sinωx（ω＞0）交于最近兩個交點間距離為
π
6
，則y=2sinωx的最小正周期為
 
．

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直線與曲線y=2sinωx（ω＞0）交于最近兩個交點間距離為，則y=2sinωx的最小正周期為　_________　．

 

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