已知命題p：x2-2x-8＜0，命題q：|x-a|＜1，若￢p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．
分析：先求出命題p，q成立的等價(jià)條件，利用￢p是q的必要不充分條件，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由p：x2-2x-8＜0得p={x|-2＜x＜4}，
∴?p對應(yīng)集合為：CRp={x|x≤-2或x≥4}．
由q：|x-a|＜1?Q={x|a-1＜x＜a+1}，
∵?p是q的必要不充分條件，
∴Q?CRP，
即：a+1≤-2或a-1≥4，
解得a≤-3或a≥5．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的性質(zhì)先求出命題p，q的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2+4x+3≥0，q：x∈Z，且“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，則x=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-4mx+3m2-2m-1＜0（m＞0），命題q：（x-1）（2-x）＞0，若?p是?q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2+x+2-m=0有一正一負(fù)兩根，命題q：4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根，若命題p與命題q有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-x≥6或x2-x≤-6，q：x∈Z，且p假q真，則x的值為
-1，0，1，2
-1，0，1，2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知命題p：x≠2，命題q：x2≠4，則p是q的
必要不充分
必要不充分
條件．

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