（04年廣東卷）（14分）

設(shè)直線與橢圓相交于兩點，又與雙曲線相交于C、D兩點，三等分線段，求直線的方程。

解析：首先討論l不與x軸垂直時的情況，設(shè)直線l的方程為

y=kx+b，如圖所示，l與橢圓、雙曲線的交點為：

依題意有，由

若，則與雙曲線最多只有一個交點，不合題意，故

由

故l的方程為

(ii)當(dāng)b=0時，由(1)得

由

故l的方程為

再討論l與x軸垂直的情況.

設(shè)直線l的方程為x=c,分別代入橢圓和雙曲線方程可解得，

綜上所述，故l的方程為、和

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（04年廣東卷）（12分）

設(shè)函數(shù)

(I)證明：當(dāng)且時，

(II)點（0<x0<1）在曲線上，求曲線上在點處的切線與軸，軸正向所圍成的三角形面積的表達(dá)式。（用表示）

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設(shè)是一常數(shù)，過點的直線與拋物線交于相異兩點A、B，以線段AB為直經(jīng)作圓H（H為圓心）試證拋物線頂點在圓H的圓周上；并求圓H的面積最小時直線AB的方程

 

 

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（04年廣東卷）設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則

(A)          (B)                 (C)                   (D)

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