Question

（Ⅰ）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log₂15；
（Ⅱ）化簡求值：．

Answer 1

解：（Ⅰ）=．
∵lg2=a，lg3=b，
∴．
（Ⅱ）
=
=
=．
分析：（Ⅰ）把log₂15通過換底公式變形為含有l(wèi)g2和lg3的形式即可；
（Ⅱ）化帶分數(shù)為假分數(shù)，變負指數(shù)為正指數(shù)，根下內(nèi)的[3]應為不大于3的最大整數(shù)，然后進行有理指數(shù)冪的化簡運算．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡運算，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎題．