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正方體有8個頂點，過每兩個頂點作一直線，在這些直線中，成角的異面直線的對數(shù)為

[　　]

A．24

B．36

C．48

D．60

答案：D
解析：

以邊作為研究對象，一條邊有4對成的，12條邊共48對；

面對角線每個有1對，12條面對角線共12對，共60對。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-3-9,正方體有8個頂點和12條棱,每條棱上均有一個中點,于是有棱的中點12個,頂點與中點合起來共有20個〔圖2-3-9(1)〕.過其中的兩點可作一條直線;過其中不在同一直線上的三點可作一個平面.現(xiàn)在考慮這些直線與平面的垂直關系.

圖2-3-9

(1)試舉出一直線與一平面相互垂直的例子(不少于4例).

(2)若一直線與一平面相互垂直,我們就說這條直線與這個平面構成了一個“垂直關系組”,兩個“垂直關系組”當且僅當其中兩條直線和兩個平面不全同一時稱為相異的(或不同的).試求與正方體的棱相關的“垂直關系組”的個數(shù).

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體有8個頂點和12條棱，每條棱上均有一個中點，于是有棱的中點12個，頂點與中點合起來共有20個〔圖 (1)〕.過其中的兩點可作一條直線；過其中不在同一直線上的三點可作一個平面.現(xiàn)在考慮這些直線與平面的垂直關系.

(1)試舉出一直線與一平面相互垂直的例子(不少于4例)；

(2)若一直線與一平面相互垂直，我們就說這條直線與這個平面構成了一個“垂直關系組”，兩個“垂直關系組”當且僅當其中兩條直線和兩個平面不全同一時稱為相異的(或不同的).試求與正方體的棱相關的“垂直關系組”的個數(shù).

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體有8個頂點和12條棱，每條棱上均有一個中點，于是有棱的中點12個，頂點與中點合起來共有20個〔圖(1)〕.過其中的兩點可作一條直線；過其中不在同一直線上的三點可作一個平面.現(xiàn)在考慮這些直線與平面的垂直關系.

(1)試舉出一直線與一平面相互垂直的例子(不少于4例)；

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，正方體有8個頂點和12條棱，每條棱上均有一個中點，于是有棱的中點12個，頂點與中點合起來共有20個(圖（1）).過其中的兩點可作一條直線;過其中不在同一直線上的三點可作一個平面.現(xiàn)在考慮這些直線與平面的垂直關系.

(1)試舉出一直線與一平面相互垂直的例子(不少于4例);

(2)若一直線與一平面相互垂直,我們就說這條直線與這個平面構成了一個“垂直關系組”，兩個“垂直關系組”當且僅當其中兩條直線和兩個平面不全同一時稱為相異的（或不同的）.試求與正方體的棱相關的“垂直關系組”的個數(shù).

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