在直三棱柱ABC—ABC中，分別為棱AC、AB上的動點（不包括端點），若則線段DE長度的取值范圍為
A．    B．   C．     D．
C
解：∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，
∠BAC=，AB=AC=AA1=1，D和E分別為棱AC、AB上的動點（不包括端點），
∴分別以AB，AC，AA1為x軸，y軸，z軸，作空間直角坐標系，
則B1（1，0，1），C1（0，1，1），
設E（t1，0，0），D（0，t2，0），t1，t2∈（0，1），
則= (t1，-1，-1)， =(-1，t2，-1)，
∵C1E⊥B1D，
∴-t1-t2+1=0，
即t1+t2=1．
∵=(t1，-t2，0)，
∴|| =，
∵0＜t1＜1，
∴當t1=時，||min=，
當|| ==1．
∴線段DE長度的取值范圍為[，1）．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.
在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如圖 （12分）
（1）求側面sBC與底面ABC所成二面角的大小
（2）求三棱錐的體積   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，，為的中點，⊥平面，垂足落在線段上.
（Ⅰ）證明：⊥；（Ⅱ）已知，
，，.求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


.如圖，在△中，是邊上的點，且，


 
則的值為（    ）

A．　　　     B． 　                     
C． 　　     D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如右圖，四邊形是圓柱的軸截面，點在圓柱的底面圓周上，是的中點，圓柱的底面圓的半徑，側面積為，．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)如圖，在四棱錐OABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點．
(1) 求異面直線AB與MD所成角的大小；
(2) 求平面OAB與平面OCD所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題共12分）
如圖  為正方體，一只青蛙開始在頂點A處，它每次可隨意跳到相鄰三頂點之一，若在五次內跳到點，則停止跳動；若5次內不能跳到點，跳完五次也停止跳動，求：

（1）5次以內能到點的跳法有多少種？
（2）從開始到停止，可能出現(xiàn)的跳法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖,空間四邊形OABC各邊以及AC,BO的邊長都為,點D,E分別是邊OA,BC的中點,連結DE
(1)計算DE的長;     (2)求A點到平面OBC的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，在三棱錐A—BCD中，已知側面ABD底面BCD，若，則側棱AB與底面BCD所 成的角為            ．

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